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  • 2021-06-15 发布

数学理卷·2017届宁夏长庆高级中学高三上学期第二次月考(2016

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宁夏长庆高中2017届高三第二次月考 理科数学试题 一 选择题 ‎1.已知集合A={1,3,},B={1,m} ,AB=A, 则m=‎ A. 0或 B. 0或3 C. 1或 D. 1或3 ‎ ‎2.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(  )‎ A.∀x∈R,|x|+x2<0 B.∀x∈R,|x|+x2≤0‎ C.∃x0∈R,|x0|+x<0 D.∃x0∈R,|x0|+x≥0‎ ‎3.若函数f(x)=则f[f(10)]=(  )‎ A.lg 101 B.2 C.1 D.0‎ ‎4.命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是(  )‎ A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数 B.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数 C.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数 D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数 O y ‎-1‎ ‎1‎ D.‎ x O y x ‎-1‎ ‎1‎ C O y x ‎1‎ ‎1‎ A.‎ O y ‎1‎ ‎1‎ B.‎ x ‎5.函数的图象是 ‎ ‎ ‎6.“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是(  )‎ A.-13‎ ‎7.已知f(x)=不等式f(x+a)>f(2a-x)在[a,a+1]上恒成立,则实数a的取值范围是(  )‎ A.(-∞,-2) B.(-∞,0) C.(0,2) D.(-2,0)‎ ‎8.函数是在上的偶函数,且在时,函数单调递减,则不等式的解集是:( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a0).‎ ‎(1)若p为真命题,求实数x的取值范围;‎ ‎(2)若p是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.‎ ‎18.已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5],m∈R.‎ ‎(1)若函数f(x)的定义域为R,求m的范围;‎ ‎(2)若函数f(x)的值域为R,求m的范围.‎ ‎19.已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].‎ ‎(1)当a=-2时,求f(x)的最值;‎ ‎(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数;‎ ‎(3)当a=-1时,求f(|x|)的单调区间.‎ ‎20.已知函数f(x)=2+ax(x∈R)有最小值.‎ ‎(1)求实数a的取值范围;‎ ‎(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.‎ ‎21.已知函数f(x)=2x+a·2-x是定义域为R的奇函数.‎ ‎(1)求实数a的值;‎ ‎(2)证明f(x)是R上的单调函数;‎ ‎(3)若对于任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(t2-k)>0恒成立,求k的取值范围.‎ 四、选做题:本题10分.请考生在22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.‎ ‎22. 选修4—4;坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C2上,且A、B、C、D以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)‎ ‎(Ⅰ)求点A、B、C、D 的直角坐标;‎ ‎(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。‎ ‎23.选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x) = |x + a| + |x-2|. ‎ ‎(Ⅰ)当a =-3时,求不等式f(x)≥3的解集;‎ ‎(Ⅱ)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围。‎ 宁夏长庆高中2017届高三第二次月考理科数学答案 一.BCBCB BACCC AC 二.13.(0,1】 14.—3 15.() 16.必要不充分 三、解答题:(共5小题,60分,须写出必要的解答过程)‎ ‎17.已知p:-x2+6x+16≥0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0).‎ ‎(1)若p为真命题,求实数x的取值范围;‎ ‎(2)若p是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.‎ 解:(1)由-x2+6x+16≥0,解得-2≤x≤8;所以当p为真命题时,实数x的取值范围为-2≤x≤8.‎ ‎(2)解法一:若q为真,可由x2-4x+4-m2≤0(m>0),解得2-m≤x≤2+m(m>0).‎ 若p是q成立的充分不必要条件,则[-2,8]是[2-m,2+m]的真子集,‎ 所以(两等号不同时成立),得m≥6.‎ 所以实数m的取值范围是m≥6.‎ 解法二:设f(x)=x2-4x+4-m2(m>0),‎ 若p是q成立的充分不必要条件,‎ ‎∵x2-4x+4-m2≤0在[-2,8]恒成立,‎ 则有(两等号不同时成立),解得m≥6.‎ ‎18.已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+2(m-1)x+5],m∈R.‎ ‎(1)若函数f(x)的定义域为R,求m的范围;‎ ‎(2)若函数f(x)的值域为R,求m的范围.‎ 解:(1)当m=1时,f(x)=lg 5,定义域为R;‎ 当m=2时,f(x)=lg(2x+5),其定义域不是R,不合题意;‎ 当m≠1且m≠2时,‎ 由题意得 得m<1或m>.‎ 综上得m的取值范围是(-∞,1]∪.‎ ‎(2)当m=1时,f(x)=lg 5,不合题意;‎ 当m=2时,f(x)=lg(2x+5),值域为R;‎ 当m≠1且m≠2时,由题意得 得2