【推荐】试题君之课时同步君2016-2017学年高二数学人教A版选修2-2（第1-6 微积分基本定理） 6页

绝密★启用前 人教版选修2-2 课时1.6 微积分基本定理 一、选择题 ‎1.【题文】等于（ ）‎ A.1 B. C.e D.e+1‎ ‎ ‎ ‎2.【题文】等于(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎ ‎ ‎3.【题文】 (　　)‎ A. B. －1 C．2 D. ‎ ‎ ‎ ‎4．【题文】若则a的值是(　　)‎ A．6 B．4 C．3 D．2‎ ‎ ‎ ‎5.【题文】设，，，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A.c>a>b B.a>b>c C.a=b>c D.a>c>b ‎ ‎ ‎6.【题文】若，其中t∈(0，π)，则t=(　　)‎ A. B. C. D.π ‎ ‎ ‎7．【题文】设f(x)是一次函数，且，，则f(x)的解析式为(　　)‎ A．f(x)＝4x＋3 B．f(x)＝3x＋4‎ C．f(x)＝－4x＋2 D．f(x)＝－3x＋4‎ ‎ ‎ ‎8.【题文】已知分段函数则等于(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎9.【题文】计算定积分＝ .‎ ‎ ‎ ‎10.【题文】已知，若成立，则a=　 　.‎ ‎ ‎ ‎11.【题文】若则等于　 .‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎12.【题文】计算下列定积分：‎ ‎(1)；(2)；(3).‎ ‎ ‎ ‎13.【题文】若函数，求.‎ ‎ ‎ ‎14．【题文】已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f ′(0)＝0，＝－2.‎ ‎(1)求f(x)的解析式；‎ ‎(2)求f(x)在－1,1]上的最大值与最小值．‎ 人教版选修2-2 课时1.6 微积分基本定理 参考答案与解析 一、选择题 ‎1. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】被积函数 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎2. ‎ ‎ 【答案】C ‎【解析】|x|＝∴＝，选C.‎ 考点：分段函数定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎3. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】故选D.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎4． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】，解得a＝2.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎5. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】，，，因为，所以a>b>c.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎6. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由于，‎ 所以，所以sin t=1，sin t=(舍去)，‎ 又t∈(0，π)，所以t=.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎7． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵f(x)是一次函数，∴设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则 ‎，‎ ‎=由解得a＝4，b＝3，故f(x)＝4x＋3.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎8. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，‎ 根据定积分性质可知 ‎.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 二、填空题 ‎9. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎10. ‎ ‎【答案】或 ‎【解析】取，则，，‎ 所以，‎ 所以，所以.‎ 即，解得或.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎11. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，‎ 所以.‎ 考点：分段函数定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 三、解答题 ‎12. ‎ ‎【答案】(1)25 (2) (3)‎ ‎【解析】(1).‎ ‎(2).‎ ‎(3)‎ ‎.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎13. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】如图，‎ 所以 所以.‎ 考点：分段函数定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎14． ‎ ‎【答案】(1)f(x)＝6x2－4 (2)2，‎ ‎【解析】(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，‎ 则f ′(x)＝2ax＋b.‎ 由f(－1)＝2，f ′(0)＝0，得 即 ‎∴f(x)＝ax2＋(2－a)．‎ 又＝‎ ‎＝ax3＋(2－a)x]＝2－a＝－2，∴a＝6，‎ 从而f(x)＝6x2－4.‎ ‎(2)∵f(x)＝6x2－4，x∈－1,1]．‎ ‎∴当x＝0时，f(x)min＝－4；‎ 当x＝±1时，f(x)max＝2.‎ 考点：定积分的计算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般