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  • 2021-06-15 发布

2017-2018学年河北省鸡泽一中高二下学期第一次月考数学(理)试题(Word版)

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2017-2018 学年河北省鸡泽一中高二下学期第一次月考数学 试题(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分 钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知随机变量ξ服从正态分布 N(2,σ2).且 P(ξ<4)=0.8,则 P(0<ξ<2)等于( ) A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 2.已知(1+ax)(1+x)5 的展开式中 x2 的系数为 5,则 a=( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 3.随机变量ξ的概率分布规律为 P(X=n)= a nn+1(n=1、2、3、4),其中 a 为常数,则 P 9 40),故 x 与 y 之间是正相关. (3)将 x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y=0.3×7-0.4=1.7(千 元). 21.【解析】将 4 5cos 5 5sin x t y t      消去参数t ,化为普通方程 2 2( 4) ( 5) 25x y    ,即 1C : 2 2 8 10 16 0x y x y     , 将 cos sin x y        代入 2 2 8 10 16 0x y x y     得, 2 8 cos 10 sin 16 0        , ∴ 1C 的极坐标方程为 2 8 cos 10 sin 16 0        ; (Ⅱ) 2C 的普通方程为 2 2 2 0x y y   , 由 2 2 2 2 8 10 16 0 2 0 x y x y x y y          解得 1 1 x y    或 0 2 x y    , ∴ 1C 与 2C 的交点的极坐标分别为( 2, 4  ), (2, )2  . 22.解析: (1)记“甲队以 3∶0 胜利”为事件 A1,“甲队以 3∶1 胜利”为事件 A2,“甲队以 3∶2 胜利”为事件 A3, 由题意知,各局比赛结果相互独立, 故 P(A1)= 2 3 3= 8 27 ,P(A2)=C23 2 3 2 1-2 3 ×2 3 = 8 27 , P(A3)=C24 2 3 2 1-2 3 2×1 2 = 4 27. 所以甲队以 3∶0 胜利、以 3∶1 胜利的概率都为 8 27 ,以 3∶2 胜利的概率为 4 27. (2)设“乙队以 3∶2 胜利”为事件 A4, 由题意知,各局比赛结果相互独立, 所以 P(A4)=C24 1-2 3 2 2 3 2× 1-1 2 = 4 27. 由题意知,随机变量 X 的所有可能的取值为 0,1,2,3,根据事件的互斥性得 P(X=0)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=16 27.又 P(X=1)=P(A3)= 4 27 , P(X=2)=P(A4)= 4 27 , P(X=3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)= 3 27 , 故 X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 16 27 4 27 4 27 3 27 所以 E(X)=0×16 27 +1× 4 27 +2× 4 27 +3× 3 27 =7 9.

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