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  • 2021-06-15 发布

2019-2020学年江西省新余市第一中学高一下学期二段考试数学试题

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新余市第一中学2019-2020学年高一下学期二段考试数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎2、等比数列中,,则( )‎ ‎ A. B. C. D.10‎ ‎【答案】C ‎3、在△ABC中,sin‎2A≤sin2B+sin‎2C-sinB sinC,‎ 则A的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】C ‎4、等差数列中,和是关于方程的两根,‎ 则该数列的前11项和=( ) .‎ ‎ A、58 B、‎88 ‎ C、143 D、176‎ ‎【答案】B ‎5、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 ‎1+=,则角C=( )‎ A、30° B、45° C、45°或135° D、60°‎ ‎【答案】B ‎6.在等腰中,,,( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎7.函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(x)=()‎ ‎ A. sin(2x﹣) B. sin(2x﹣) C. sin(4x+) D. sin(4x+)‎ ‎【答案】B ‎8.已知,,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】.‎ ‎9、设是等差数列,是其前项和,且,,则下列结论错误的是( )‎ A. B. C. D.与均为的最大值 ‎ ‎【答案】C ‎10.要得到函数的图象,只需将函数的图象( )‎ A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 ‎ C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 ‎【答案】C ‎11.函数且,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎12、已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意实数满足 考察下列结论:‎ ‎① ; ② 为偶函数;‎ ‎③ 数列为等比数列; ④ 数列为等差数列. ‎ 其中正确的结论是( )‎ A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④‎ ‎【答案】D 第II卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.已知平面直角坐标系中,角终边过点,则的值为 .‎ ‎【答案】‎ ‎14.已知向量,,且,则实数等于 .‎ ‎【答案】‎ ‎15、在△ABC中,B=60°,AC=,则AB+2BC的最大值为________.‎ ‎【答案】‎ ‎16、如图13,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°,以及∠MAC=75°,从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=‎100 m,则山高MN=________m.‎ 图13‎ ‎【答案】150 ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17、(本小题满分10分)‎ 已知数列满足且,且, ‎ ‎ 设,数列满足.‎ ‎ (I)求证是等比数列并求出数列的通项公式;‎ ‎ (II)求数列的前项和;‎ ‎ 【答案】(1)(2)‎ ‎(2) ……………5分 ‎ 由(1)知,, ……………6分 ‎ ‎ ………7分 两式相减得 ‎ ‎ ‎ …………10分 ‎18、(本小题满分12分)‎ 设的内角所对应的边长分别是且 ‎ (Ⅰ)当时,求的值;‎ ‎ (Ⅱ)当的面积为3时,求的值.‎ ‎18.解:(Ⅰ)∵∴, 3分 由正弦定理可知: ,∴ 6分 ‎(Ⅱ)∵ 7分 ‎∴ 8分 由余弦定理得: 9分 ‎ ∴,即 10分 ‎ 则: 11分 ‎ 故: 12分 ‎19、(本小题满分12分)‎ 如图,在三棱柱中, 平面,点是与 的交点,点在线段上,平面.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,求点到平面的距离.‎ ‎(2)设点到平面的距离为,因为,所以,解得,所以点到平面的距离为.‎ ‎20、(本小题满分12分)‎ 已知函数的部分图象如图所示,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为坐标原点,若 ‎(1)求函数的解析式,‎ ‎(2)将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.‎ ‎【答案】(1) (2)‎ ‎21、(本小题满分12分)‎ 设数列满足,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎【解析】‎ ‎22、(本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切.‎ ‎(Ⅰ)求圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.‎ ‎【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)存在点,使得.‎