数学卷·2018届湖南省茶陵二中高二下学期第二次月考（2017-05） 8页

‎2017年上期茶陵二中高二第二次月考数学试卷 注意：1、考试时间：120分钟，总分：100分 ‎ 2、请同学们将答案填写到答题卷上，否则答题无效。‎ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） ‎ ‎1、已知集合A＝{3,4,5,6}，B＝{a}，若A∩B＝{6}，则a等于（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是（ ）‎ 俯视图 侧视图 ‎2‎ ‎2‎ 正视图 ‎4‎ ‎4‎ A、圆锥 B、四棱柱 C、从上往下分别是球和圆锥 ‎ ‎ D、从上往下分别是圆锥和四棱柱 ‎3、已知向量，，若∥，则实数的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 第6题图 ‎4、下列函数在上是减函数的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、已知两点,则以线段为直径的 圆的方程是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎6、如下图所示的程序框图，当输入的x值为3时，‎ 输出的结果y为（ ）‎ A、3 B、‎8 C、2 D、9‎ ‎7、函数的零点所在的区间是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、如图，ABCD是正方形，E为CD边上一点在正方形中随机撒 一粒豆子，落在阴影部分的概率为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、已知 ， ，则 =（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、若变量x,y满足约束条件，则x+2y的最大值是 ( )‎ A、 B、‎0 C、 D、 ‎ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎11、已知函数则= 。‎ ‎12、已知等差数列中，，，则的值是 。‎ ‎13、过y＝2x－1与y＝3x－2的交点且与y＝2x＋5平行的直线方程是________。‎ ‎14、某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y(度)与气温x(℃)之间 的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：‎ 气温(℃)‎ ‎18‎ ‎13‎ ‎10‎ ‎－1‎ 用电量(度)‎ ‎24‎ ‎34‎ ‎38‎ ‎4‎ 由表中数据，得线性回归方程＝－2x＋a，当气温为－‎5℃‎时，预测用电量的 度数约________度。‎ ‎15、如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，‎ 工程技术人员已测得隧道两端的两点A,B到点C 的距离，且，‎ 则A,B两点间的距离为 km。‎ ‎ ‎ 三、解答题：(本大题共5小题，共40分) ‎ ‎16、（本小题满分6分）‎ 一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图)。‎ ‎⑴求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数；‎ 4 ‎5 6 6 9‎ 5 ‎0 0 0 1 1 2‎ ‎( 第16题图 )‎ ‎⑵若某袋食品的实际重量小于或等于,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率。‎ ‎17、（本小题满分8分）‎ 已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos，sin)。‎ ‎(1)已知a∥b且x∈[0，]，求x；‎ ‎(2)若f(x)＝a·b，写出f(x)的单调递减区间。‎ ‎18、（本小题满分8分）‎ 如图，在三棱锥，底面，，、分别是、的中点。‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求证：。‎ ‎19、（本小题满分8分）‎ 等比数列中，=2，=16，‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若数列满足，求数列的前n项和。‎ ‎20、（本小题满分10分）‎ 设函数，‎ ‎（1）若，求的值； ‎ ‎（2）求函数的定义域；‎ ‎（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。‎ 座位号 ‎ 班级_________ 考号_______ 座位号________ 姓名_______________‎ ‎ ‎ ‎2017年上期茶陵二中高二第二次月考数学答题卡 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎11、 ； 12、 ； 13、 ；‎ ‎ ‎ ‎14、 ； 15、 。‎ ‎16、（本小题满分6分）‎ ‎17、（本小题满分8分）‎ ‎ ‎ ‎18、（本小题满分8分）‎ ‎19、（本小题满分8分）‎ ‎20、（本小题满分10分）‎