宁夏六盘山高级中学2020届高三下学期第8次周练卷数学（理）试题 5页

‎2020年高三数学（理）第八次周测选择题、填空题训练 姓名：___________班级：___________评分：___________‎ 一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．如果集合， ，那么=‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知、，是虚数单位，若与互为共轭复数，则 A． B． C． D．‎ ‎3．设等比数列的前项和为，若，且，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知向量，若，则在向量上的投影为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．函数其中的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点　　‎ A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度向 D．左平移个单位长度 ‎6．已知函数是奇函数，当时，，且，则点的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（ ）‎ A． B．1 C．27 D．‎ ‎8．设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，有下列命题：‎ ‎①如果，，，那么； ‎ ‎②如果，，那么；‎ ‎③如果，，那么；‎ ‎④如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么；‎ 其中正确的命题是（ ）‎ A．①② B．②③ C．②④ D．②③④‎ ‎9.中，角A，B，C所对的边长分别为，已知，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知为双曲线： （， ）的右焦点， ， 为的两条渐近线，点在上，且，点在上，且，若，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎11．如图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体，S－ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的体积为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎12．定义在上的函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知，则的值等于__________．‎ ‎14．曲线在点处的切线的斜率为，则________．‎ ‎15．设抛物线 （）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足.若，且三角形的面积为，则的值为_________．‎ ‎16．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1,2进行“扩展”，第一次得到1,2,2；第二次得到数列1,2,2,4,2；…；第n次“扩展”后得到的数列为1，x1，x2，…，xt,2.并记an＝log2(1·x1·x2·…·xt·2)，其中t＝2n－1，则数列{an}的通项公式an＝________.‎ 参考答案 一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．D 2．A 3．A 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B 9．B ‎10．D 设 ，则 ，与 联立方程组解得 ，再由得 或，选D.‎ ‎11．C 设与交于,根据已知条件可得,球心在上,在中利用勾股定理,求出球半径 ,即可求得答案. ‎ 如图所示，设与交于,球心在上,设,‎ 则球的半径，‎ 同时由正方体的性质可知，‎ 则在中，‎ 即 解得，所以球的半径，‎ 所以球的表面积.‎ 故选:C.‎ ‎12．D ‎【解析】由于定义在上的函数的图象关于轴对称，则函数为偶函数.‎ ‎，原不等式化为：‎ ‎ ‎ 偶函数在上单调增，则在上单调减，图象关于轴对称，则： ‎ ‎ ， ， ,故 ， ，设 ， ，易知当 时， ，则 ；令 ， ， ， ， 在 上是减函数， ，则 ，综上可得：‎ ‎ ，选D.‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. ‎ ‎ 14．‎ ‎15．‎ 设，因为直线过焦点，所以（不妨设 在第一象限），又由，所以，即，所以，，，所以，解得．‎ ‎16．　 由an＝log2(1·x1·x2·…·xt·2)，得 an＋1＝log2(1·(1·x1)·x1·(x1·x2)·x2·…·xt·(xt·2)·2)‎ ‎＝log2＝3an－1，设an＋1＋k＝3(an＋k)，即an＋1＝3an＋2k，可得k＝－，则数列是首项为，公比为3的等比数列，故an－＝·3n－1，所以an＝.‎