2017-2018学年湖南省茶陵县第三中学高二下学期第一次月考数学试题 缺答案 4页

茶陵三中2018年上期高二第一次月考数学试卷 第一部分 水平测试（100分）‎ 一、 选择题：（每小题5分，满分40分）‎ ‎1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（　　）‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（　　）‎ A．球 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 ‎3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，‎ 则输出y的值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎5．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（　　）‎ A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8‎ ‎6．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（　　）‎ A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2}‎ ‎ C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}‎ ‎7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（　　）‎ A． 平行 B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直 第7题 第8题 ‎8．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（　　）‎ A． km B． km C．1. 5km D．2km　‎ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）．‎ ‎9．计算：log21+log24=　　．‎ ‎10．已知1，x，9成等比数列，则实数x=　　．‎ ‎11．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是　　．‎ ‎12．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是　 ‎ ‎13．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为　　．　‎ 三、解答题：（本大题共3题，满分35分）‎ ‎14．（11分）已知，＜θ＜π．（1） 求tanθ；（2） 求的值．‎ ‎15．（12分）已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5‎ ‎（1）求函数f（x）解析式 ‎（2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值．‎ ‎16．（12分）已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列．‎ ‎（1）求a1及an；‎ ‎（2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5．‎ 第二部分 能力测试（50分）‎ 一、选择题：（每小题5分，满分10分）‎ ‎17、已知函数的图象在和处的切线相互垂直，则（ ）‎ A． B．0 C．1 D．2‎ ‎18、过抛物线（）的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于，两点向轴引垂线交轴于，，若梯形的面积为，则（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4　‎ 二、解答题：（本大题共3题，满分40分）‎ ‎19、（14分）锐角的内角，，的对边分别为，，，已知的外接圆半径为，且满足.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若b=2 , c=3求的面积 ‎（3）若，求周长的最大值.‎ ‎20、（13分）已知函数，．‎ ‎（1）若在处取得极值，求的值；‎ ‎（2）设，试讨论函数的单调性 ‎21、（13分）在平面直角坐标系xOy中，已知分别为椭圆（）的左、右焦点，且椭圆经过点和点，其中为椭圆的离心率．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（第18题）‎ x y B M O F2‎ F1‎ A ‎（2）过点的直线交椭圆于另一点，点在直线上，且．‎ 若，求直线的斜率．‎