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  • 2021-06-15 发布

数学理卷·2017届河南省豫南九校高三上学期期末质量考评(2017

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豫南九校2016—2017学年上期期末质量考评 高三数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.设复数满足,则复数在复平面内对应的点位于 ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 ‎3.已知命题的否定是,命题椭圆的一个焦点坐标为,则下列命题中为真命题的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.为了得到函数的图象,可以将函数的图象 ‎ A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 ‎ ‎ C.向右平移个单位 D. 向左平移个单位 ‎5.已知一个路口的红绿灯,红灯的时间为35秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为60秒,老王开车上班要经过3个这样的路口,则老王遇见两次绿灯的概率为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的大致图象可能是下列图形中的 ‎7.已知向量,则向量在上的投影是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为 ‎ A. 6 B. 7 C. 8 D.9‎ ‎9.已知实数满足不等式组,若直线把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积之比为1:2,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知数列满足,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知双曲线的右焦点为抛物线的焦点,且点到双曲线的一条渐近线的距离为,若双曲线与抛物线在第一象限内的交点为,则该双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知定义在R上的函数满足,且,若函数至少有9个零点,则的取值范围为 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.圆上的点到直线的距离的取值范围为 .‎ ‎14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .‎ ‎15.的展开式中,的系数为 . ‎ ‎16.已知函数,若对任意的恒有成立,则实数的取值范围为 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.(本题满分10分)已知在中,角的对边分别为,若,且 ‎ (1)求角;‎ ‎ (2)求的面积的最大值.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ ‎ 已知各项均为正数的等比数列的前项和为,若,且 ‎ (1)求数列的通项公式;‎ ‎ (2)设,数列的前项和为,求证:.‎ ‎19.(本题满分12分)D袋中装着标有数字1,2,3,4,5的五副羽毛球拍,现从袋中任取4支球拍,每支球拍被取出的可能性相等.‎ ‎ (1)求取出的4支球拍上的数字互不相同的概率;‎ ‎ (2)用表示取出的4支球拍上的最大数字,求随机变量的概率分布和数学期望.‎ ‎20.(本题满分12分)‎ ‎ 如图,四棱锥中,底面为边长为的菱形,侧面底面,且,分别为的中点.‎ ‎ (1)求证:平面;‎ ‎ (2)求平面与平面所成锐二面角的大小.‎ ‎21.(本题满分12分)‎ ‎ 已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆的离心率为 ‎ (1)求椭圆的标准方程;‎ ‎ (2)过点的直线与椭圆相交于两点,求的面积的最大值.‎ ‎22.(本题满分12分)‎ ‎ 已知函数 ‎ (1)当时,讨论函数的单调性;‎ ‎ (2)当时,若,求证:当时,的图象恒在的图象的上方;‎ ‎ (3)证明:.‎

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