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- 2021-06-15 发布
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【基础巩固】
一、填空题
1．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)3}
【解析】x2＋(k－4)x＋4－2k>0恒成立，
即g(k)＝(x－2)k＋(x2－4x＋4)>0，
在k∈[－1,1]时恒成立．
只需g(－1)>0且g(1)>0，即
解之得x<1或x>3.
3．(2015·江苏卷)不等式2x2－x＜4的解集为________．
【答案】{x|－10(e是自然对数的底数)的解集是________．
【答案】{x|－ln 20，可得0的解集为，令0恒成立，则b的取值范围是________．
【答案】(－∞，－1)∪(2，＋∞)
【解析】由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)图象的对称轴为直线x＝1，
则有＝1，故a＝2.
由f(x)的图象可知f(x)在[－1,1]上为增函数．
∴x∈[－1,1]时，f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，
令b2－b－2>0，解得b<－1或b>2.
14．解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0(a∈R)．
解 原不等式可化为(ax－1)(x－2)＜0.
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