2017-2018学年福建省福建师范大学第二附属中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版 9页

福建师大二附中2017-2018学年第二学期高二期末考 ‎ 数 学（文） 试 卷 ‎（满分150分，完卷时间：120分钟）‎ 命题人 高二集备组 审核人 高二集备组 班级 姓名 座号 准考号 ‎ 题 号 一 ‎ ‎ ‎ 二 三 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎ 21‎ ‎22‎ 得 分 评卷人 一、 选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎１.设全集，集合， ，则右图中的阴影部分表示的集合为(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.“成立”是“成立”的(　 　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不不充分也不必要条件 ‎3．已知， ，则的值为(　 　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知角均为锐角，且(　 　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5.在△ABC中，已知，则角B的大小为(　 　)‎ A．150° B．30° C．120° D．60°‎ ‎6．函数的定义域是(　 　)‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.函数的最小正周期为,且其图象向右平移个单位长度后得到的图象对应的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )‎ A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称 ‎ ‎8．若，则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在中,已知,,其面积为,则( ) ‎ ‎ A. B. C.   D.‎ ‎10.若均为锐角，，，则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知是函数图象的一个最高点，B,C是与P相邻的两个最低点，若则图象的对称中心可以是（ ）‎ A.（0，0） B.（1，0） C.（2，0） D.（3，0）‎ ‎12．将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若在区间 和上单调递增，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B． C. D.‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.若则 ‎ ‎14.若使是假命题，则实数的取值范围为 ‎ ‎15.化简的结果是 ‎ ‎16.在中，角A,B,C所对应的边分别为，若则当角B取得最大值时，的周长为 ‎ 三、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）‎ ‎17.（1）化简 ‎ ‎（2）化简(为第二象限角)‎ ‎18．在中，角的对边分别为且．‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）求的取值范围.‎ ‎19.已知函数，,求：‎ ‎（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的单调区间.‎ ‎20.设命题实数满足，其中.‎ ‎（1）若，且或为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.‎ l ‎21.如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧CD的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和．‎ （1） 求烟囱AB的高度；‎ ‎（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．‎ ‎22.已知函数的一系列对应值如下表：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）根据表格提供的数据求出函数的一个解析式；‎ ‎（2）根据(1)的结果，若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；‎ ‎1-12 BBDDAD CDCACA ‎13、 14、 15、0 16、‎ ‎18解：（Ⅰ）在中，∵，‎ 由正弦定理，得． （3分）‎ ‎ ． （5分）‎ ‎ ∵ , ∴， ∴ ． （6分）‎ ‎∵，∴ ． （7分）‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得且 ， （8分）‎ ‎ （11分）‎ ‎，． （12分）‎ 的取值范围是． （13分）‎ ‎19解：（1），最小正周期 ‎（2）增区间，减区间 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. 解：（1）设AB的高度为，‎ 在△CAB中，因为，所以， ………………………………1分 在△OAB中，因为，， ………………………………2分 所以，， ………………………………………………………4分 由题意得，解得． ………………………………………6分 答：烟囱的高度为15米． ……………………………………………………………7分 ‎（2）在△OBC中，‎ ‎， …………………10分 所以在△OCE中， ‎ ‎ ． …………………13分 答：CE的长为10米． ……………………………………………………14分 ‎ ‎ ‎22.解：(1)设的最小正周期为T，得．‎ 由得．‎ 又解得 令，即，，‎ 又，解得．‎ 所以．‎ ‎(2)因为函数的周期为，‎ 又，所以．‎ 令，因为，所以．‎ 如图，在上有两个不同的解的条件是，所以方程在时恰好有两个不同的解的条件是，即实数的取值范围是．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎