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  • 2021-06-15 发布

2017-2018学年福建省福建师范大学第二附属中学高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版

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福建师大二附中2017-2018学年第二学期高二期末考 ‎ 数 学(文) 试 卷 ‎(满分150分,完卷时间:120分钟)‎ 命题人 高二集备组 审核人 高二集备组 班级 姓名 座号 准考号 ‎ 题 号 一 ‎ ‎ ‎ 二 三 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎ 21‎ ‎22‎ 得 分 评卷人 一、 选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1.设全集,集合, ,则右图中的阴影部分表示的集合为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.“成立”是“成立”的(   )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不不充分也不必要条件 ‎3.已知, ,则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知角均为锐角,且(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.在△ABC中,已知,则角B的大小为(   )‎ A.150° B.30° C.120° D.60°‎ ‎6.函数的定义域是(   )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.函数的最小正周期为,且其图象向右平移个单位长度后得到的图象对应的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )‎ A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称 ‎ ‎8.若,则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在中,已知,,其面积为,则( ) ‎ ‎ A. B. C.   D.‎ ‎10.若均为锐角,,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知是函数图象的一个最高点,B,C是与P相邻的两个最低点,若则图象的对称中心可以是( )‎ A.(0,0) B.(1,0) C.(2,0) D.(3,0)‎ ‎12.将函数的图象向右平移个单位得到的图象,若在区间 和上单调递增,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13.若则 ‎ ‎14.若使是假命题,则实数的取值范围为 ‎ ‎15.化简的结果是 ‎ ‎16.在中,角A,B,C所对应的边分别为,若则当角B取得最大值时,的周长为 ‎ 三、解答题(第17题10分,其余各题12分,共70分)‎ ‎17.(1)化简 ‎ ‎(2)化简(为第二象限角)‎ ‎18.在中,角的对边分别为且.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)求的取值范围.‎ ‎19.已知函数,,求:‎ ‎(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的单调区间.‎ ‎20.设命题实数满足,其中.‎ ‎(1)若,且或为真命题,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ l ‎21.如图,有一段河流,河的一侧是以O为圆心,半径为米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离),且OB的连线恰好与河岸l垂直,设OB与圆弧CD的交点为E.经测量,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C,点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为,和.‎ (1) 求烟囱AB的高度;‎ ‎(2)如果要在CE间修一条直路,求CE的长.‎ ‎22.已知函数的一系列对应值如下表:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(1)根据表格提供的数据求出函数的一个解析式;‎ ‎(2)根据(1)的结果,若函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围;‎ ‎1-12 BBDDAD CDCACA ‎13、 14、 15、0 16、‎ ‎18解:(Ⅰ)在中,∵,‎ 由正弦定理,得. (3分)‎ ‎ . (5分)‎ ‎ ∵ , ∴, ∴ . (6分)‎ ‎∵,∴ . (7分)‎ ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)得且 , (8分)‎ ‎ (11分)‎ ‎,. (12分)‎ 的取值范围是. (13分)‎ ‎19解:(1),最小正周期 ‎(2)增区间,减区间 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. 解:(1)设AB的高度为,‎ 在△CAB中,因为,所以, ………………………………1分 在△OAB中,因为,, ………………………………2分 所以,, ………………………………………………………4分 由题意得,解得. ………………………………………6分 答:烟囱的高度为15米. ……………………………………………………………7分 ‎(2)在△OBC中,‎ ‎, …………………10分 所以在△OCE中, ‎ ‎ . …………………13分 答:CE的长为10米. ……………………………………………………14分 ‎ ‎ ‎22.解:(1)设的最小正周期为T,得.‎ 由得.‎ 又解得 令,即,,‎ 又,解得.‎ 所以.‎ ‎(2)因为函数的周期为,‎ 又,所以.‎ 令,因为,所以.‎ 如图,在上有两个不同的解的条件是,所以方程在时恰好有两个不同的解的条件是,即实数的取值范围是.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

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