2017-2018学年广西来宾市高二上学期期末教学质量调研数学（文）试题 Word版 6页

‎2017-2018学年广西来宾市高二上学期期末教学质量调研数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.若点为椭圆上一点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.函数的减区间为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.双曲线的焦距为（ ）‎ A．1 B．4 C．2 D．‎ ‎4.曲线在点处的切线方程为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.已知的内角所对的边分别为，若，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.若圆与轴的交点是抛物线的焦点，则（ ）‎ A．1 B．2 C.4 D．8‎ ‎7.在等差数列中，已知，则该数列的前12项和等于（ ）‎ A．36 B．54 C.63 D．73‎ ‎8.在下列四个命题中，‎ ‎①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；‎ ‎②若，，则；‎ ‎③“”是“”的必要不充分条件；‎ ‎④若“或”为真命题，“且”为假命题，则为真命题，为假命题．‎ 正确的个数为（ ）‎ A．1 B．2 C. 3 D．4‎ ‎9.已知等比数列的前项和为，若，则（ ）‎ A．17 B．18 C.19 D．20‎ ‎10.在中，角的对边分别为，若且，则等于（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.已知，则的最小值为（ ）‎ A．24 B．28 C.32 D．36‎ ‎12.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.命题“，”的否定是 ．‎ ‎14.已知变量满足约束条件，则的最大值为 ．‎ ‎15.设是双曲线的一个焦点，若上存在点，使线段的中点为，则的离心率为 ．‎ ‎16.已知函数的极大值为正，极小值为负，则实数的取值范围为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.在中，角的对边分别为，为的面积，若．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，，求的值．‎ ‎18.已知命题“函数的定义域为”，命题“函数是上的增函数”，若或为真，求实数的取值范围.‎ ‎19.已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，若，求直线的方程.‎ ‎20.已知等差数列，，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前项和.‎ ‎21.已知椭圆，椭圆，长轴长为.‎ ‎（1）求椭圆方程；‎ ‎（2）设为坐标原点，点在直线上，点在椭圆上，且，求长度的最小值.‎ ‎22.已知函数 ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）当时，判断函数在区间的零点个数.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:DDBAD 6-10:BBAAD 11、12：CD 二、填空题 ‎13. ， 14.4 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）由有，得，‎ 由可得，故．‎ ‎（2）由余弦定理有：，得，即，可得，‎ 由，解得：．‎ ‎18.解：当命题为真时：，得，‎ 当命题为真时：，得，‎ 或为真的反面为或为假，即假且假，此时，可得：，‎ 故或为真，实数的取值范围为或.‎ ‎19.解：设直线的方程为，整理为：，‎ 代入方程整理为：，故有，，‎ ‎，‎ 故有，整理为，解得，‎ 故直线的方程为：或.‎ ‎20.解：（1）设数列的公差为，有，解得，‎ 数列的通项公式为：.‎ ‎（2）由，‎ 故.‎ ‎21.解：（1）由题意知，，得，，‎ 椭圆方程为：.‎ ‎（2）设点的坐标为，点的坐标为，则有，得，‎ 由，，则，可得，‎ ‎，‎ 由（当且仅当时取“”），‎ 故长度的最小值为2.‎ ‎22.解：（1），‎ ‎①当时，，故函数的增区间为，无减区间；‎ ‎②当时，令，得或，‎ 故函数的增区间为、，减区间为；‎ ‎③当时，令，得或，‎ 故函数的增区间为、，减区间为.‎ ‎（2）由，，，‎ ‎①当时，，此时函数在区间仅有一个零点为；‎ ‎②当时，，此时函数在区间没有零点；‎ ‎③当时，，，此时函数在区间有两个零点.‎