数学文卷·2018届天津市宝坻区高二11月联考（2016-11） 8页

宝坻区联考 高二数学试卷（文） 一、选择题：（每小题 4 分，共计 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.“m>n>0”是“方程 122  nymx 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 （ ） A）充分不必要条件 B） 必要不充分条件 C）充要条件 D） 既不充分也不必要条件 2．已知命题 p：若实数 x,y 满足 x2+y2=0,则 x,y 全为 0；命题 q:若 a>b，则 . 在给出的下列四个复合命题中真命题为（ ） ①p∧q ②p∨q ③ p ④ q ⑤ p∧ q 3． 已知点 ( ,1,2)A x B和点 (2,3,4),且 2 6AB  ,则实数 x 的值是（ ） A． 6 或 2 B． 6 或 2 C．3或 4 D． 3 或 4 4.如图，某几何体的正视图与侧视图是边长为 1 的正方形，且体积为 2 1 ，则该几何体的 俯视图可以是（ ） 正视图 侧视图 5．平行于直线3 4 1 0x y   ，且与该直线距离为 2 的直线方程是（ ） A． ①②④ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤ A． B． C． D． A． 01143  yx B． 01143  yx 或 0943  yx C． 0943  yx D． 01143  yx 或 0943  yx 第 4 题图 6．已知直线 l 、 m 、 n 与平面 、  ，给出下列四个命题： ①若m∥l ，n∥l ，则m∥n ②若m⊥ ，m∥， 则 ⊥ ③若 m∥ ，n∥ ，则 m∥n ④若 m⊥ ， ⊥ ，则 m∥ 或 m  其中假命题．．．是（ ） 7. 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 表 示 直 线 y ax 与 y x a  正 确 的 是 （ ） x y O x y O x y O x y O A B C D 8．若直线 1 byax 圆 122  yx 有两个公共点，则点 ),( baP 与圆的位置关系是 A．在圆外 B．在圆内 C． 在圆上 D．以上均有可能 9．在四面体 ABCD 中，已知棱 AC 的长为 2 ，其余各棱长都为1，则二面角 A CD B  的余弦值为（ ） A． 1 3 B． 3 3 C． 1 2 D． 2 3 10．已知点 )3,2( A 、 )2,3( B ,直线 01 mymx 与线段 AB 相交，则实数 m 的取 值范围是 二 、 填 空 题 ： （ 每 小 题 5 分， 共计 25 分） 11．若一球与棱长为 a 的正方体内切，则该球的表面积为_______________． A． ① B．② C．③ D．④ A． ]4 3,4[ B．           ,4 3 4 1,  C．         ,4 34,  D． ]4,4 3[ 12.在空间四边形 ABCD 中， 2 BCAD ， FE, 分别为 CDAB, 的中点，若 3EF ，则异面直线 BCAD, 所成角 的度数为_______________． 13.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则 此几何体的表面积_________cm2. 14.经过点 )3,2( P 作圆 2022  yx 的弦 AB ，且使得 P 平分 AB ，则 弦 AB 所在直线的 方程是_________________________． 15. 已知椭圆的一个顶点是（0， 3 ），且离心率 2 3e ，则椭圆的标准方程是 ______________。 三、解答题：（共计 55 分） 16.（10 分）如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 )0,2(M ， AB 边所在直线的方程为 063  yx ，点 )1,1(T 在 AD 边所在直线上． (Ⅰ)求 AD 边所在直线的方程 (Ⅱ)求矩形 ABCD外接圆的方程 17. （10 分）设命题 P： axxRx  2, 2 ，命题 Q： 022, 0 2 00  aaxxRx ， B D C A E F O y x MD C B A T 如果 "" QP  为真， "" P 为真，求 a 的取值范围。 18.(10 分) 如图，四棱锥 ABCDP  的底面 ABCD 为直角梯形，其中 ADBA  ， ADCD  ， ABADCD 2 ， PA ⊥底面 ABCD， E 是 PC 的中点． (Ⅰ)求证： BE ∥平面 PAD (Ⅱ)若 ABAP 2 ，求证： BE ⊥平面 PCD 19.（12 分）已知 ABCD是矩形， PA 平面 ABCD， 4,2  ADPAAB ，E 是 BC 的 中点. (Ⅰ)求证：平面 PAE 平面 PED (Ⅱ)求点C 到平面 PED 的距离 20.（13 分）已知圆C ： 012822  xyx ，直线 02:  ayaxl (Ⅰ)当直线l 与圆 C 相交于 BA, 两点，且 22AB 时，求直线l 的方程． (Ⅱ)求直线l 与圆有两个交点时 a 的取值范围？ 宝坻区联考 高二数学试卷（文） 参考答案 一、选择题：（每小题 4 分，共计 40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A C B C C A B C 二.填空题：（每小题 5 分，共计 25 分） 11. 2a 12. o60 13. 14. 01332  yx 15. 1312 22  yx 或 1 4 33 22  xy 三.解答题：（共计 55 分） 16.（1）直线 AB 方程为 063  yx ，斜率 3 1ABk ---------------1 分 四边形 ABCD 为矩形， ABAD  1 ABAD kk ， 3 ADk -------------------------------------------2 分 )1,1(T 在直线 AD 上，直线 AD 的方程为 )1(31  xy 即 023  yx -----------------------------------------------------------4 分 （2）矩形 ABCD 对角线交于点 M ，且 |||||||| MDMCMBMA  M 为矩形 ABCD 的外接圆的圆心------------------------------------------5 分 联立方程 )2,0( 063 023       A yx yx ---------------------------------8 分 22||  MAr -----------------------------------------------------------------9 分 矩形 ABCD 外接圆方程为 8)2( 22  yx -------------------------10 分 17.解： ------------------------------------------------------2 分 若 ，则 ------------------------------------------------3 分 若 ，则判别式 --------------------------------------------- 4 分 即 ，得 -----------------------------------------------6 分 若 ，则 P 假，Q 真 --------------------------------8 分 -----------------------------------------------9 分 即 ----------------------------------------------10 分 18.(1)取PD 中点F ，连接 AFEF , 四边形 ABCD 为直角梯形， ABADCDAD  , ， CDAB // CDAB 2 1 ， FE , 分别是 PDPC , 中点， CDEFCDEF 2 1,//  四边形 ABEF 为平行四边形 -----------------------------------------------3 分  BEAFBE ,// 平面 PAD ， AF 平面PAD //BE 平面PAD ------------------------------------------------------------5 分 （2） ADPAABADABPA  ,2,2 ，F 为PD 中点， PDAF  -------------------------------------------------------------------7 分 PA 平面 ABCD ， AADPACDADCDPA  ,,  CD 平面 AFCDPAD , -----------------------------------------9 分  AFDCDPDCDAFPDAF ,,,  平面PCD 由（1）知四边形 ABEF 为平行四边形， BEAF //  BE 平面PCD -------------------------------------------------------------10 分 19.（1）四边形 ABCD 为矩形， 4,2  ADAB ，E 为 BC 中点 222,22,22 ADEDAEEDAE  oAED 90 ，即 AEED  ---------------------------------------------2 分 又 PA 平面 AAEPAEDPAABCD  ,,  ED 平面PAE ---------------------------------------------------------------6 分 ED 平面 ,PED 平面 PAE 平面 PED ---------------------------------6 分 （2）在 Rt△PAE 中， 62)22(4 2222  AEPAPE 由（1）知 ED 平面PAE ， PEED  3422622 1 2 1   EDPES PED 2222 1 2 1  CDECS ECD -----------------------------------------8 分 设C 到平面 PED 的距离为 h PAShSVV ECDPEDECDPPEDC   3 1 3 1, -----------------------10 分 3 32,423 1343 1  hh  C 到平面 PED 的距离为 3 32 ------12 分 20.（1）圆 4)4(: 22  yxC ，圆心 )0,4( ，半径 2r ------------------2 分 圆心 )0,4( 到直线 02:  ayaxl 的距离为 d 1 |24| 2   a aad ---------------------------------------------------------------------4 分 222|| 22  drAB ， 222  dr 17 17,2 )1( |6|4 22 2    a a a -------------------------------------------------7 分 直线l 的方程为 0217  yx 或 0217  yx ------------------9 分 （2）因为直线l 与圆有两个公共点，所以圆心到直线l 的距离小于半径 2 1 |6| 2  a a -------------------------------------------------------------------------11 分 所以 a 的取值范围是 )4 2 4 2( -----------------------------------------------13 分