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- 2021-06-15 发布
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1.1.1集合的含义与表示 同步练习
一、选择题
1、给出下列表述:1)联合国常任理事国2)充分接近的实数的全体;3)方程 的实数根4)全国著名的高等院校。以上能构成集合的是( )
A、1)3) B、1)2) C、1)3)4) D、1)2)3)4)
2、集合{}中的x不能取得值是( )
A、2 B、3 C、4 D、5
3、下列集合中表示同一集合的是( )
A、
B、
C、
D、
4、下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,
3}或{3,2,1};(3)方程的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合是有限集,正确的是 ( )
A、只有(1)和(4) B、只有(2)和(3)
C、只有(2) D、以上语句都不对
5、如果,集合,则有( )
A、 B、 C、 D、
6、集合A={x} B={} C={}
又则有 ( )
A、(a+b) A B 、(a+b) B
C、(a+b) C D、 (a+b) A、B、C任一个
7、下列各式中,正确的是 ( )
A、-2 B、{}
C、{}
D、{}={}
二、填空题
8、由小于10的所有质数组成的集合是 。
9、由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数有 。
10、若,则m=________________。
11、(1)方程组的解集用列举法表示为____________。用描述法表示为___________。(2)两边长分别为3,5的三角形中,第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________,用描述法表示为______________。
三、解答题
12、用列举法表示下列集合:
(1)
(2)
(3)
13、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。
14、设集合
试判断元素1,元素2与集合B的关系;
用列举法表示集合B.
15、设集合
试证明:一切奇数属于集合M;
关于集合M,你能得出另外的一些结论吗?
答案:
选择题
1、A;2、B;3、D;4、C ;5、C;6、B;7、C
填空题
8、{2,3,5,7}
9、1,2,3,12,21,23,32,13,31,123,132,213,231,321
10、-1或-2
11、 (1){()},
(2) {3,4,5,6,7},
解答题
12、解:(1){1,2,3,4,5,6};
(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}
(3){-1,0,3}。
13、解:令f(1)<0 且f(2)<0解得
14、解:(1)当x=1时,;
当x=2时,
(2)只能取1,2,3,6x只能取0,1,4,则B={0,1,4}。
15、解:(1)对任意奇数a,a可以表示为2n+1,而,所以,得证。
(2)结论很多,能给出即可。如:
i)M中的所有元素都属于Z;
ii)所有的完全平方数都属于Z;
iii)因为a=4k=,所以。