江西省上饶市第二中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试卷 7页

‎2019届第一学期第一次月考 高三年级•数学试题卷（文科）‎ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 ‎ 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知，则=（　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．与函数的图象相同的函数是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．设，那么（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．直线，则“”是“”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．下列命题中正确命题的个数是（　　）‎ ‎①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；‎ ‎②“”是“”的必要不充分条件；‎ ‎③若为假命题，则均为假命题；‎ ‎④命题，则．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数y=2|x|sin2x的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若函数为奇函数，则（　　）‎ A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0‎ ‎9．已知定义在上的函数的图象关于对称，且当时，单调递减，若，则的大小关系是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若函数满足，且当时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎11．函数的图象恒过定点若点在直线上，其中，则的最大值为（　　）‎ A． B． C. D．‎ ‎12．标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是 （）（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数的定义域为　 　．‎ ‎14．已知定义在上的函数满足，当时，，则 　．‎ ‎15．命题“”是真命题，则实数的取值范围是　 　．‎ ‎16.已知函数在上是增函数，则的取值范围是　　 　．‎ 三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）‎ ‎17．(本小题满分10分)求值或化简：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ 18． ‎(本小题满分12分) 已知集合，集合．‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ 19． ‎(本小题满分12分) 已知函数满足：①；②．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围．‎ 18． ‎(本小题满分12分)设为奇函数，为常数.‎ ‎（1）确定的值；‎ ‎（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎21．(本小题满分12分) 命题：函数的定义域为；命题:函数在上单调递减，若命题为真，为假，求实数的取值范围.‎ ‎22．(本小题满分12分) ‎ 设函数．‎ ‎（1）若函数为单调函数，求的取值范围；‎ ‎（2）求函数的最小值．‎ 文科数学参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎ 1—5：DCDBC 6—10：CDBAC 11—12： DB 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 14. 1 15. 16 ‎ 三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.解：（1）原式++16=+16=18．‎ ‎（2）原式=+﹣lg（4×52）+1=﹣2+1=．‎ ‎18．解：（1）集合A={x|x2﹣4x﹣5≥0}={x|x≤﹣1或x≥5}，‎ a=﹣1时，B={x|﹣2≤x≤1}；‎ ‎∴A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}，‎ A∪B={x|x≤1或x≥5}；‎ ‎（2）∵A∩B=B，∴B⊆A；‎ ‎①若B=∅，则2a＞a+2，解得a＞2；‎ ‎②若B≠∅，则或，‎ 解得a≤﹣3或a∈∅；‎ 综上，a的取值范围是a＞2或a≤﹣3．‎ ‎19.解：（1）∵f（1）=a+2+c=5，‎ ‎∴c=3﹣a．①‎ 又∵6＜f（2）＜11，即6＜4a+c+4＜11，②‎ 将①式代入②式，得﹣＜a＜，‎ 又∵a、c∈N*，‎ ‎∴a=1，c=2．‎ ‎∴f（x）=x2+2x+2‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴不等式f（x）﹣2mx≤1恒成立⇔2（1﹣m）≤﹣（x++）在上恒成由于[﹣（x+）]min=﹣，‎ 故只需2（1﹣m）≤﹣即可．‎ 解得m≥‎ ‎20‎ ‎（2）‎ ‎21、‎ ‎22、解：（1）函数f（x）=x2﹣ax+1，的对称轴为：x=，函数f（x）为单调函数，‎ 可得或，解得a∈（﹣∞，-2]∪[4，+∞）．‎ ‎（2）∵二次函数f（x）=x2﹣ax+1=（x﹣）2+1﹣a2，‎ 且x∈[﹣1，2]，‎ ‎∴当∈[﹣1，2]时，即：a∈[﹣2，4]时，f（x）在x∈[﹣1，2]上先减后增，‎ f（x）的最小值是f（）=1﹣a2；‎ 当∈（﹣∞，﹣1）即：a∈（﹣∞，﹣2）时，f（x）在[﹣1，2]上是增函数，‎ f（x）的最小值是f（﹣1）=2+a；‎ 当∈（2，+∞）即a∈（4，+∞）时，f（x）在[﹣1，2]上是减函数，‎ f（x）的最小值是f（2）=5﹣2a；‎ 综上，a∈[﹣2，4]时，f（x）的最小值是1﹣a2；‎ a∈（﹣∞，﹣2）时，f（x）的最小值是2+a；‎ a∈（4，+∞）时，f（x）的最小值是5﹣2a．‎