2018-2019学年四川省凉山州木里藏族自治县中学高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版 7页

四川省凉山木里中学2018-2019学年 高二上学期半期考试（文）‎ 出题人： 审题人：高二数学组 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知直线与直线平行，则实数的取值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 2． 直线的倾斜角是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.‎ 根据该折线图，下列结论错误的是( )‎ A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4. 某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为2:3:5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（ ）‎ A．96 B．180 C．120 D．240‎ ‎5.圆:与圆:的位置关系是（ ）‎ ‎.相交 .外切 .内切 .相离 ‎6．已知变量之间的线性回归方程为，若，则等于( )‎ A．3 B．0.4‎ C．40 D．4‎ ‎7．执行下面的程序框图，如果输入的那么输出的值满足( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 若直线l1：kx－y－3＝0和l2：x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k等于( )‎ A． -3 B．-2 C．-1或- D．1或 ‎10．若直线（）始终平分圆的周长，‎ 则的最小值为 ( )‎ ‎ . . .‎ ‎11．由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 ( )‎ ‎. . . .‎ ‎12将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎9‎ 则7个剩余分数的方差为(　　)‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 若x，y满足约束条件则的最小值为________．‎ ‎14．以点为圆心，与直线相切的圆的方程是__________．‎ ‎15.在中，,,,则____________‎ ‎16．直线与曲线有且只有1个公共点，则的取值范围是________．‎ 三、解答题：共70分.‎ ‎17.（10分）已知＝(－1,3)，＝(3，m)，＝(1，n)。‎ ‎(1)若∥，求实数n的值；‎ ‎(2)若⊥，求实数m的值．‎ ‎18.（12分）已知直线l1：3x＋4y＋1＝0和点A(1,2)，设过A点与l1垂直的直线为l2.‎ ‎(1)求直线l2的方程；‎ ‎(2)求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积．‎ ‎19.（12分）的内角的对边分别为,已知.‎ ‎(1)求 ‎(2)若,的面积为,求的周长.‎ ‎20.（12分）为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行了升高测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6.‎ （1） 参加这次测试的学生数是多少？‎ （2） 试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内.且在众数这个小组内的人数是多少？‎ （3） 如果本次测试身高在157cm以上（包括157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？‎ ‎21.（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：‎ 年份 ‎2007‎ ‎2008‎ ‎2009‎ ‎2010‎ ‎2011‎ ‎2012‎ ‎2013‎ 年份代码 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 入均纯收入 ‎2.9‎ ‎3.3‎ ‎3.6‎ ‎4.4‎ ‎4.8‎ ‎5.2‎ ‎5.9‎ ‎(1)求关于的线性回归方程；‎ ‎(2)利用（1）中的线性回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：‎ ‎22.(12分)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.‎ ‎（1）求通项及；‎ ‎（2）是首项为1，公比为3的等比数列，求数列通项公式及其前项和.‎ 高2017级数学期中考试（文）‎ 参考答案 一、选择题 ‎1-5、BDACA 6-10、DCBAD 11-12、BA 一、 填空题 ‎13：-1 14． 15： 16．或 二、 解答题 ‎17． 【答案】解　因为＝(－1,3)，＝(3，m)，＝(1，n)，‎ 所以＝＋＋＝(3,3＋m＋n)，‎ ‎(1)因为∥，所以＝λ，‎ 即 解得n＝－3.‎ ‎(2)因为＝＋＝(2,3＋m)，‎ ‎＝＋＝(4，m－3)，‎ 又⊥，‎ 所以·＝0，‎ 即8＋(3＋m)(m－3)＝0，解得m＝±1.‎ ‎18【答案】(1)由直线l1：3x＋4y＋1＝0，知kl1＝-，‎ 又因为l1⊥l2，所以kl1·kl2＝－1，‎ 解得kl2＝.‎ 所以l2的方程为y－2＝，‎ 整理得4x－3y＋2＝0.‎ ‎(2)由l2的方程4x－3y＋2＝0，得 当x＝0时，y＝，‎ 当y＝0时，x＝.‎ 所以S△＝，即该直线与两坐标轴围成的面积为.‎ ‎19解:‎ ‎20．解:‎ ‎21‎ ‎22.解