云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020届高三上学期11月月考数学（理）试卷 5页

高三数学（理科）‎ 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．若为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．函数的图象的大致形状是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．已知命题：实数满足不等式；命题：函数有极值点．若 ‎“”是真命题，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知等比数列{an}的各项均为正数，且成等差数列，则=（ ）‎ A．9 B.6 C. 3 D.1‎ ‎8．已知向量，，，则向量与向量的夹角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面 中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部 分的面积为，当与的比值为（黄金分割比）‎ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的度 数约为（ ）‎ A．127．50° B．137．50° C．147．50° D．150．50°‎ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．命题的否定是 ‎ ‎14．‎ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．‎ ‎（1）求tanB;‎ ‎（2）若，的面积为2，求的周长．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知为等差数列的前项和，，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知，，设，且．‎ ‎（1）求的单调递减区间；‎ ‎（2）若函数恰有2个零点，求的取值范围．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且an +1是4与Sn的等比中项。‎ ‎（1）求{an}的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前2n项和T2n .‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 设函数f (x) = (x—1)ex + a(2e—ex).‎ ‎（1）求f (x)的单调区间；‎ ‎（2）若不等式f (x)>0对x (2，)恒成立，求整数a的最大值。‎ 选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，若多做，则按所做的第 一题记分。‎