四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题+Word版缺答案 5页

四川省射洪中学校高2017级高二上期入学考试 数学试题 命题人：刘战勇 审题人：霍拥军 较对人：谭彦知 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，满分60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）‎ ‎1.已知集合， ，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.已知，且，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3．计算cos18°cos42°－cos72°cos48°等于 A. B． ‎ C． D．‎ ‎4. 某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成 A.两个长方体 B. 一个长方体和一个圆柱 ‎ C. 两个圆柱 D. 一个球和一个长方体 ‎5．二次不等式的解集是空集的条件是 ‎　 Ａ. B. ‎ C. D. ‎ ‎6. 在中，已知， 那么一定是（ ）‎ A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形 ‎7．下列结论正确的是 A. 两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱 B. 若中，，则是钝角三角形 C. 函数的最小值为5‎ D. 若, 则是,的等比中项 ‎8．我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎9. 在中，角的对边分别为, 若, 则角的值为 A. B. C. 或 D. 或 ‎10．已知，，且(0，)，(，0），则 A． B． C． D．‎ 11. 已知梯形中，，，，若，则 ‎ ‎ ‎ ‎12．存在正实数使得关于的方程的正根从小到大排成一个等差数列，若点在直线上（，均为正常数），则的最小值为 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 正项等比数列中，若，则= ▲ .则 ▲ .‎ ‎15. 在等腰中，，，，则在方向上的投影 ▲ .‎ ‎16.在中，角所对的边分别为，边上的高与边长相等，则的最大值是 ▲ .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ ‎ 在等比数列中，.‎ ‎ （1）求；‎ ‎ （2）设，求数列的前项和.‎ ‎ 18.（本小题满分10分）‎ 已知向量，向量，且 ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）若向量与平行，求的值．‎ ‎ ‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 已知数列满足，且≥‎ ‎（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； ‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知，，函数．‎ ‎（Ⅰ）求函数的最小正周期；‎ ‎（Ⅱ）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的面积．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 如图所示，甲船由岛出发向北偏东方向匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南海里处的岛出发，朝北偏东的方向匀速直线航行，速度为海里/小时.‎ （1） 若两船能相遇，求的值；‎ （2） 时，两船出发后多少小时距离最近，最近距离为多少海里.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知函数. （Ⅰ）当时,求的值域； （Ⅱ）将函数向右平移个单位得到奇函数，.当取最小值时，若 ‎ 与奇函数在轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.‎