【数学】2020届一轮复习人教A版第62课等比数列学案（江苏专用） 6页

第62课　等 比 数 列 ‎1. 等比数列的概念(B级要求).‎ ‎2. 等比数列的通项公式及前n项和公式(C级要求).‎ ‎3. 根据具体的问题情境中的等比关系解决相应的问题(B级要求).‎ ‎4. 等比数列与指数函数的关系(A级要求).‎ ‎1. 阅读：必修5第49～62页.‎ ‎2. 解悟：①理解等比数列、等比中项的定义及符号语言；②写出等比数列的常用性质；③体会课本中推出等比数列通项公式和求和公式的方法.‎ ‎3. 践习：在教材空白处，完成第61、62页习题第3、4、5、9题.‎ ‎　基础诊断　‎ 1. 已知数列{an}为正项等比数列，a2＝9，a4＝4，则数列{an}的通项公式为an＝　9×()n－2　.‎ 解析：设等比数列{an}的公比为q，则q2＝＝.又因为q>0，所以q＝，所以an＝9×.‎ ‎2. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2a2＋3，S3＝2a3＋3，则公比q的值为　2　.‎ 解析：因为S2＝2a2＋3，S3＝2a3＋3，所以a1＝a1q＋3，a1(1＋q)＝a1q2＋3，所以q2－2q＝0.因为q≠0，所以q＝2.‎ ‎3. 若等比数列{an}的通项公式为an＝4×31－n，则数列{an}是　递减　数列.(填“递增”或“递减”)‎ 解析：因为对∀n∈N*，an>0，＝＝<1，所以an＋1