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  • 2021-06-15 发布

2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一上学期期中复习数学试卷

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‎ ‎ ‎2018-2019学年重庆市巴蜀中学高一上学期期中复习数学试卷 注意事项:‎ ‎1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ ‎2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.[2018·南昌联考]设集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.[2018·银川一中]已知函数则该函数零点个数为( )‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ ‎3.[2018·华侨中学]函数的定义域为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.[2018·樟树中学]已知函数,若,则实数( )‎ A. B.2 C.3 D.或3‎ ‎5.[2018·中原名校]函数与,这两个函数在区间上都是减函数,则实数( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.[2018·正定县第三中学]已知函数,,则函数的图象大致为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.[2018·黄冈期末]已知函数的值域是,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.[2018·杭州市第二中学]已知,则( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9.[2018·南靖一中]已知,则的大小关系为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.[2018·宜昌市一中]若函数在区间上递增,且,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.[2018·棠湖中学]已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.[2018·闽侯第二中学]函数的定义域为实数集,,对于任意的都有,若在区间函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13.[2018·海淀十一学校]满足条件的集合有__________个.‎ ‎14.[2018·海淀十一学校]写出函数的单调递增区间__________.‎ ‎15.[2018·永春县第一中学]计算:______.‎ ‎16.[2018·河口区一中]定义在实数集上的奇函数满足,且当时,,则下列四个命题:①;②的最小正周期为2;‎ ‎③当时,方程有2018个根;④方程有5个根.其中所有真命题的序号为__________.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(10分)[2018·营口市开发区第一高级中学]已知的定义域为集合,集合 ‎(1)求集合;‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎18.(12分)[2018·西城43中]计算:‎ ‎(1).‎ ‎(2).‎ ‎19.(12分)[2018·泉州市城东中学]已知函数,且.‎ ‎(1)求的值,并用分段函数的形式来表示;‎ ‎(2)在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图(不用列表描点);‎ ‎(3)由图象指出函数的单调区间.‎ ‎20.(12分)[2018·西城区铁路二中]已知函数,其中且.‎ ‎(1)若,求满足的集合.‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ ‎21.(12分)[2018·邢台模拟]“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度 (单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4尾/立方米时,的值为2千克/年;当时,是的一次函数,当达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,的值为0千克/年.‎ ‎(1)当时,求函数关于的函数表达式;‎ ‎(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.‎ ‎22.(12分)[2018·西城161中学]已知,函数.‎ ‎(1)当时,求函数在区间上的最小值.‎ ‎(2)设,函数在上既有最大值又有最小值,分别求出,的取值范围(用表示).‎ 数学 答案 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.【答案】A ‎【解析】解集合,对于集合,将不等式化为,解得,所以集合,所以,所以选A.‎ ‎2.【答案】B ‎【解析】当时,,所以或,因为,所以.‎ 当时,,所以或,因为,所以或,故答案为B.‎ ‎3.【答案】C ‎【解析】要使函数有意义,则,解得,则函数的定义域是,故选C.‎ ‎4.【答案】D ‎【解析】由题意得,∴.又,‎ ‎∴,即,解得或.故选D.‎ ‎5.【答案】D ‎【解析】因为函数在区间上是减函数,‎ 函数的图象是对称轴为,且开口向下的抛物线,‎ 所以,即,因为函数在区间上是减函数,‎ 所以,即,这两个函数在区间上都是减函数,则实数,故选D.‎ ‎6.【答案】B ‎【解析】由题意得,函数为偶函数,∴函数为偶函数,其图象关于轴对称,故只需考虑时的情形即可.由函数的取值情况可得,当时,函数的取值情况为先负、再正、再负,所以结合各选项得B满足题意.故选B.‎ ‎7.【答案】B ‎【解析】当时,,图象为开口向下的抛物线,对称轴为,故函数在单调递增,单调递减,此时函数的取值范围是,‎ 又函数的值域为,∴,的值域为的子集,‎ ‎∵,单调递增,∴只需,,解得,故选B.‎ ‎8.【答案】D ‎【解析】因为,所以,所以是减函数,‎ 又因为,所以,,所以,,‎ 所以A,B两项均错;又,所以,所以C错;‎ 对于D,,所以,故选D.‎ ‎9.【答案】D ‎【解析】由指数函数的性质可知:,,,‎ 且,,据此可知:,综上可得:,故选D.‎ ‎10.【答案】B ‎【解析】由,得,又函数的对称轴方程为,‎ ‎∴复合函数的增区间,∵函数 在区间上递增,∴,则,而,所以,‎ ‎11.【答案】A ‎【解析】当时,存在,使得,‎ 符合题意,排除选项B,D;因为函数,,‎ 所以函数是奇函数,也是增函数,当时,要使,‎ 则,可得,即,‎ 显然方程无解,不成立,不合题意,排除选项C,故选A.‎ ‎12.【答案】D ‎【解析】∵,∴,是以4为周期的函数,‎ 若在区间上函数恰有三个不同的零点,‎ 则和在上有3个不同的交点,‎ 画出函数函数在上的图象,如图示:‎ 由,,结合图象得:,故答案为.故选D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13.【答案】3‎ ‎【解析】满足条件的集合有:,,,故共有3个.‎ ‎14.【答案】和 ‎【解析】由题意,函数,作出函数的图象如图所示:‎ 由图象知,函数的单调递增区间是和.故答案为和.‎ ‎15.【答案】1‎ ‎【解析】原式 ‎,故答案为1.‎ ‎16.【答案】(1)(3)(4)‎ ‎【解析】因为,所以,即周期为4;因为奇函数,所以,因为当时,,当时,,因此,在一个周期上有两个根,因此当时,有2018个周期,有2018个根;由图可知方程有5个根,所以所有真命题的序号为(1)(3)(4).‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.【答案】(1)(2)‎ ‎【解析】(1)由已知得即,∴‎ ‎(2)∵,∴解得,∴的取值范围.‎ ‎18.【答案】(1);(2)2.‎ ‎【解析】(1)‎ ‎.‎ ‎(2)‎ ‎.‎ ‎19.【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.‎ ‎【解析】(1)∵,∴,即;∴.‎ ‎(2)函数图象如图:‎ ‎(3)函数单调区间:递增区间:,,递减区间:.‎ ‎20.【答案】(1)或;(2).‎ ‎【解析】(),,时,,‎ ‎∴,即,得或.‎ ‎(),时,,∴,得,矛盾,舍去,,,∴,∴,综上.‎ ‎21.【答案】(1);(2)当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为千克/立方米.‎ ‎【解析】(1)由题意得当时,;当时,设,‎ 由已知得解得,所以,故函数 ‎(2)设鱼的年生长量为千克/立方米,依题意并由(1)可得 当时,为增函数,故;‎ 当时,,,所以当时,的最大值为 即当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为千克/立方米.‎ ‎22.【答案】(1)‎ ‎(2)时,,,时,,.‎ ‎【解析】(1)当时,,,∴,‎ ‎.∵在上单调增,在上单调减.‎ ‎①时,即,.‎ ‎②时,即,,∴.‎ ‎(2),.‎ ‎①当时,的图象如图1所示,在上的最大值为,‎ 由,计算得出.因为在上既有最大值又有最小值,‎ ‎∴,‎ ‎②当时,如图2所示,在上的最小值为.由,计算得出.因为在上既有最大值又有最小值,故有,.‎

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