数学文·贵州省遵义市第四中学2017届高三上学期第一次月考文数试题 Word版含解析 11页

全*品*高*考*网， 用后离不了！‎ ‎（时间120分钟 总分150分）‎ ‎ 班级 姓名 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的）‎ ‎1.已知集合A=，集合B=，则( )‎ ‎ A. B. C. （B）[，] ‎ ‎（C）[，]{} （D）[，）{}‎ ‎【答案】C 考点：方程的根与函数的图象．‎ ‎【名题点睛】本题考查函数与方程，考查方程根与函数的零点问题，方程根的问题可转化为函数图象交点，一般转化为直线与一个函数图象的交点，利用数形结合思想可以简化思维，使答案一目了然，象本题，作出函数与直线的图象，就很容易看出交点 的情况，从而分析出题中要满足的条件．‎ ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、 填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 　　　　　．‎ ‎【答案】‎ 考点：两角差的正弦公式．‎ ‎14. 已知函数,则函数在点处的切线方程是___________‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，，，因此切线方程为，即．‎ 考点：导数的几何意义．‎ ‎15．等比数列中，，则 ‎ ‎【答案】84‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设公比为，则，，．‎ 考点：等比数列的通项公式．‎ ‎【名题点睛】在等比数列问题中通项公式是最重要的知识点，与之相关的问题常常设出（没有的话）首项和公比，用表示已知并解出，这样可得通项，可得前项和，这是数列问题中基本方法，基本量法．‎ ‎16. 设点，若在圆:上存在点，使得，则 的取值范围是______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 考点：直线与圆的位置关系．‎ ‎【名题点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是问题的转化，条件在直线上，在圆上，，可以化为直线与圆相交，这样只要圆心到直线的距离不大于圆半径即能满足，而这个距离可以把条件用上，并用表示出来，从而得到的不等关系．借助几何方法得出结论．‎ 三、 解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤，共70分）‎ ‎17．（本小题满分12分）在分别为角A,B,C的对边.向量平行.‎ ‎（1）求A；‎ ‎（2）若，求的面积.‎ ‎【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）由两向量平行可得等式，这个等式中有边有角，而要求的是角，因此可由正弦定理化边为角后，可求得的正切值，从而得角；（2）由已知两边及一角，要求面积，还需求得第三边，这里我们用余弦定理把已求得的角、已知的边与未知的边联系起来，从而求得，可得面积．‎ 考点：两向量平行的坐标表示，正弦定理，余弦定理，三角形面积．‎ ‎18. （本小题满分12分）现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y，且x