高中数学 3_2_2函数模型的应用实例同步练习 新人教A版必修1 8页

‎3、2、2函数模型的应用实例 同步练习 一、选择题 ‎1、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下面图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合该学生走法的是（ ） ‎ O t d C O t d B O t d D O t d A ‎2、一个高为H、满缸水量为V的鱼缸的截面如右图所示，‎ 其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为h 时的体积为v，则函数v=f(h)的大致图像可能是下面图中 O h v H V D O h v H V C O h v H V B O h v H V A 的（ ）‎ h H ‎3、如右图，平面图形中阴影部分面积S 是h(h∈[0,H])的函数，则该函数的图象 是（ ）‎ O h S H D O h S H C O h S H B O h S H A 4、 如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m)与时间t(月)的关系: y=a, 有以下叙述: ①这个指数函数的底数为2; ②第5个月时, 浮萍面积就会超过‎30 m; ③浮萍从 ‎4 m蔓延到‎12 m需要经过1、5个月; ④浮萍每月增加的面积都相等; ⑤若浮萍蔓延到‎2 m、‎3 m、‎6 m所经过的时间分别为t、t、t, 则t+t=t、 其中正确的是 ‎ A、 ①② B、 ①②③④ C、 ②③④⑤ D、 ①②⑤‎ ‎5、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）‎ A、na(1-b%) B、a(1-nb%) C、a[(1-(b%))n D、a(1-b%)n ‎6、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)＝1、06(0、50×[m]＋1)给出，其中 m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（如[3]＝3，[3、7]＝4， [3、1]＝4），则从甲 地到乙地通话时间为5、5分钟的话费为： （ ）‎ ‎ A、3.71 B、3.97 ‎ ‎ C、4.24 D、4.77 ‎ ‎7、人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米 ‎（b＜ a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是图中的 （ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎8、1992年底世界人口达到54、8亿，若人口的平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿)，那y与x的函数关系是 。‎ ‎9、某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍，那么1995年1至12月份的产值平均每月比上月增长的百分率是 。‎ ‎10、某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0、1x2,其中 x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为 台。‎ ‎11、在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a1,a2,…，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,…，an推出的a= 。‎ 三、解答题 ‎12、20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：‎ 每亩需劳力 每亩预计产值 蔬 菜 1100元 棉 花 750元 水 稻 600元 ‎ 问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？‎ ‎13、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半 圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，‎ 并写出它的定义域。‎ ‎14、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=‎ 已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？‎ ‎15、经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g(t)=-+(t∈N*，00,∵a=时,m取最小值。‎ 一、 解答题 ‎12、设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，依题意得x+y+z=50，，则u=1100x+750y+600z=43500+50x∴ x0,y=90-3x0,z=，wx-400,得20x30,∴当x=30时，u取得大值43500，此时y=0,z=20、∴安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元。‎ ‎13、AB=2x, =x,于是AD=，因此，y=2x· +，即y=-。 由，得0