数学理卷·2018届内蒙古集宁一中高二下学期期末考试（2017-07） 5页

集宁一中2016-2017学年第二学期期末考试 高二年级理科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1．方程组的解构成的集合是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 已知=，则的值为 （ ）‎ A.2 B.5 C.4 D.3‎ ‎3. 下列选项叙述错误的是 （ ） ‎ A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”‎ B.若命题P：，则：‎ C.若为真命题，则，均为真命题 D. “”是“”的充分不必要条件 ‎4 .函数的定义域是　　 （　 ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．不等式的解集为R，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6..若满足，则的值是 （ ）‎ A. 5 B. C. 6 D. ‎ ‎7.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f ‎(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）‎ A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(9)＜f(－1)＜f(13) ‎ C．f(13)＜f(9)＜f(－1) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)‎ ‎8．函数 的图象是 （ ）‎ C ‎9．已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是 （ ）‎ A.（ 1, 4） B.（ 1，5 ） C.（ 0，4） D.（ 4，0）‎ ‎10．已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.函数f (x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）‎ ‎ A．(0，) B．( ，＋∞) ‎ ‎ C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)‎ ‎12、若方程有两个解，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .‎ ‎14.若 .‎ ‎15．若幂函数在区间上为增函数，则 的值为__________.‎ ‎16．已知函数,正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则__________.‎ 三、解答题：（共6小题，共70分）‎ ‎17. （本题满分10分）计算：‎ ‎18.（本小题满分12分）已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，求的取值范围。‎ 19. ‎（本小题满分12分）已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：存在实数使不等式成立，若命题“”是真命题，求的取值范围.‎ ‎20.（本题满分12分）.已知 ‎（1）设，求的最大值与最小值； ‎ ‎（2）求的最大值与最小值。 ‎ ‎21.（本题满分12分）.已知A=，B＝．‎ ‎（1）若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围．‎ ‎22.（本题满分12分）已知为奇函数，‎ ‎（1）求实数a的值。（2）若在上恒成立，求的取值范围。‎ ‎ ‎ 参考答案 1----12AACDCC BCBABA 13. ‎ -1 14. 12 15. 1 16. ‎ ‎17 . 18. ‎ ‎19解：由，得， ‎ ‎∴, ………………………………2分 又方程在上有且仅有一解，‎ ‎∴. ………………………………4分 ‎∵存在实数满足不等式 ‎∴解得 ……………………6分 ‎∵命题“”是真命题，∴ 命题p是假命题、命题q是真命题.∴的取值范围为 …………10分 ‎20、解：（1）在是单调增函数 ，‎ ‎ （2）令，，原式变为：，‎ ‎， ，当时，此时，， ‎ 当时，此时，。‎ ‎21．Ⅰ、 Ⅱ、‎ ‎22.答案：（1）a=0;(2)在[2,3]上恒成立即在[2,3]上恒成立，而在[2,3]上的最小值为1，故.‎