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  • 2021-06-15 发布

【推荐】专题01 集合与常用逻辑用语(第02期)-2016-2017高三数学(理)期末优质试卷分项汇编

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www.ks5u.com ‎ 第一章 集合与常用逻辑用语 一.基础题组 ‎1. 【山西省运城市2017届高三上学期期中,1】已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:并集为所有元素的合集,所以.‎ 考点:并集.‎ ‎【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.‎ ‎2. 【江西抚州七校2017届高三上学期联考,1】若集合,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:由已知可得:,.所以.‎ 考点:集合的表示方法及交运算.‎ ‎【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.‎ ‎3. 【江西抚州七校2017届高三上学期联考,2】三个学生参加了一次考试,‎ 的得分均为70分,的得分为65分.已知命题若及格分低于70分,则都没有及格.在下列四个命题中,为的逆否命题的是( )‎ A.若及格分不低于70分,则都及格 B.若都及格,则及格分不低于70分 C.若至少有一人及格,则及格分不低于70分 D.若至少有一人及格,则及格分高于70分 ‎【答案】C 考点:原命题与它的逆否命题之间的关系.‎ ‎4. 【中原名校2017届高三上学期第三次质量考评,1】集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:由,得,所以集合,由,得,所以,故选B.‎ 考点:集合的运算.‎ ‎5. 【中原名校2017届高三上学期第三次质量考评,2】命题“,使得”,则命题为( )‎ A.,都有 B.,都有 C.,使得 D.,使得 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:特称命题的否定为全称命题,故“,使得”的否定为“,都有 ”,故选B.‎ 考点:特称命题的否定.‎ ‎6. 【中原名校2017届高三上学期第三次质量考评,6】已知命题“,”;命题“,”.则下列命题为真命题的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A 考点:复合命题的真假.‎ ‎7. 【福建厦门一中2017届上学期期中,2】已知集合,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析:由题意得, ,则,故选D.‎ 考点:集合的运算.‎ ‎8. 【福建厦门一中2017届上学期期中,3】陈老师常说“不学习就没有出息”,这句话的意思是:“学习”是“有出息”的( )‎ A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:“有出息就学习”是“不学习就没有出息”的逆否命题,所以有“有出息”可得到“学习”,故“学习”是“有出息”的必要条件 ,故选A.‎ 考点:充分条件、必要条件的判定.‎ ‎9. 【辽宁盘锦市高中2017届11月月考,1】已知集合,,若,则等于( )‎ A.2 B.3 C.2或3 D.2或4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析:由已知可得,由于,则或,故选C.‎ 考点:集合的运算.‎ ‎【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.‎ ‎10. 【辽宁盘锦市高中2017届11月月考,6】已知命题甲是“”,命题乙是“”,则( )‎ A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 ‎【答案】B 考点:充分条件、必要条件的判定.‎ ‎11. 【湖北荆州2017届高三上学期第一次质量检测,1】已知集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析:因,故.故应选C.‎ 考点:不等式的解法与集合的交集运算.‎ ‎12. 【山西临汾一中等五校2017届高三第三联考,1】若集合,集合,且,则有( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析:由得,则,故,故选D.‎ 考点:元素与集合的关系.‎ ‎13. 【山西临汾一中等五校2017届高三第三联考,4】已知命题;命题在中,若,则.则下列命题为真命题的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:为真;当时,,则为假,为真,则,故选B.‎ 考点:复合命题的真假.‎ ‎14. 【河北沧州一中校2017届高三11月月考,1】已知全集,集合,,则集合( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:因,故,应选A.‎ 考点:集合的补集交集运算.‎ ‎15. 【四川遂宁、广安、眉山、内江四市2017届高三上学期第一次联考,1】已知全集,集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析:由题意,得,,所以,故选C.‎ 考点:集合的并集与补集运算.‎ ‎16. 【四川遂宁、广安、眉山、内江四市2017届高三上学期第一次联考,4】已知命题,是简单命题,则“是真命题”是“是假命题”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分有不必要条件 ‎【答案】B 考点:1、充分条件与必要条件;2、命题的真假.‎ ‎17. 【浙江杭州地区重点中学2017届高三上学期期中,1】已知全集为,集合 ‎,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析:因为,,所以,所以,故选C.‎ 考点:1、不等式的解法;2、集合的交集与补集运算.‎ ‎18. 【浙江杭州地区重点中学2017届高三上学期期中,3】在△中,“”是“△为直角三角形”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A 考点:充分条件与必要条件.‎ ‎19. 【四川自贡普高2017届一诊,1】已知集合,则为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:,,所以,故选B.‎ 考点:1.不等式的解法;2.集合的运算.‎ ‎20. 【四川自贡普高2017届一诊,3】已知函数的定义域为,为常数.若:对 ‎,都有;:是函数的最小值,则是的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析::对,都有是函数的最小值, 是函数的最小值对,都有,所以是的必要不充分条件,故选B.‎ 考点:1.常用逻辑用语;2.充分条件与必要条件.‎ ‎21. 【河南八市重点高中2017届上学期第三次测评,1】设全集,集合和,则( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:由于,,,所以,故选B.‎ 考点:1.不等式的解法;2.集合的运算.‎ ‎22. 【河南八市重点高中2017届上学期第三次测评,2】已知命题,命题“”是“”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析:根据指数函数的性质可知,命题为真命题;由,所以“”是“”的么要条件,所以是假命题,所以是真命题.‎ 考点:逻辑联结词与命题.‎ ‎23. 【重庆八中2017届高三上学期二调,1】设集合,为整数集,则集合中元素的个数是( )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析:由题意得,则,故中元素的个数是个,故选C.‎ 考点:集合的运算.‎ ‎24. 【河北衡水中学2017届高三上学期五调,1】已知全集,集合,,则图中阴影部分表示的集合为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:图中阴影部分表示的集合为,故选A.‎ 考点:1.集合的图形表示;2.集合的运算.‎ ‎25. 【河南百校联盟2017届高三11月质检,1】已知全集,,,则图中阴影部分所表示的集合等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:全集, 由图象可知阴影部分对应的集合为故选A.‎ 考点:集合的基本运 ‎26. 【山西运城2017届上学期期中,1】已知集合,,则( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:,故选A 考点:集合的运算 ‎27. 【湖南百所重点中学2017届高三上学期阶段诊测,1】设集合,,则的元素的个数为( )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎【答案】D 考点:集合的定义与运算.‎ ‎【易错点睛】(1)认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑是否成立,以防漏解.‎ ‎28. 【河北武邑中学2017届高三上学四调,1】设集合,,则集合等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析:由得:,得,‎ 则,故选C.‎ 考点:集合的运算.‎ ‎【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.‎ ‎29. 【辽宁葫芦岛普高协作体2017届高三上学期第二次考试,1】已知集合,,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析: 集合、的公共元素是,所以选C.‎ 考点:集合的基本运算.‎ ‎30. 【河北石家庄2017届高三上学期第一次质检,1】设集合,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析:因为,所以,故选D.‎ 考点:1、不等式的解法;2、集合的交集运算.‎ ‎31. 【河北石家庄2017届高三上学期第一次质检,3】下列选项中,说法正确的是( )‎ A.若,则 ‎ B.向量垂直的充要条件是 C.命题“”的否定是“”‎ D.已知函数在区间上的图象是连续不断的,则命题“若,则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题 ‎【答案】D 考点:1、命题真假的判定;2、向量垂直的充要条件;3、全称命题的否定.‎ ‎32. 【河南百校联盟2017届高三11月质检,13】命题“”为假命题,则实数的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ 考点:命题的否定 ‎33. 【江苏徐州丰县民族中学2017届高三上学期第二次月考,2】若命题“,使得”是假命题,则实数的取值范围为 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:由题设可得,解之得,故应填答案.‎ 考点:含一个量词的命题的否定及二次函数的图像与性质的运用.‎ ‎34. 【江苏徐州丰县民族中学2017届高三上学期第二次月考,1】已知集合,,则 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 试题分析:因,故.故应填答案.‎ 考点:集合及交集的意义.‎ 二.能力题组 ‎1. 【辽宁葫芦岛普高协作体2017届高三上学期第二次考试,11】“”是“定积分”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:∵,∴.‎ 定积分,∴,故选B.‎ 考点:1、不等式;2、定积分;3、充要条件.‎ 三、拔高题组 ‎1. 【江西抚州七校2017届高三上学期联考,17】已知,向量,向量,集合.‎ ‎(1)判断“”是“”的什么条件;‎ ‎(2)设命题若,则.命题若集合的子集个数为2,则.判断,,的真假,并说明理由.‎ ‎【答案】(1)充分不必要条件;(2)为真命题,为假命题,为真命题.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:(1)由平行条件可得,再由可得,故前者是后者的充分非必要条件;(2)若,,为真命题,若集合的子集个数为,∴或,故为假命题,∴为真命题,为假命题,为真命题.‎ 考点:简易逻辑知识.‎ ‎2. 【江西抚州七校2017届高三上学期联考,11】已知函数,给出下列3个命题:‎ 若,则的最大值为16.‎ 不等式的解集为集合的真子集.‎ 当时,若恒成立,则.‎ 那么,这3个命题中所有的真命题是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:∵函数,∴‎ ‎,故若,则的最大值为,为真命题;在同一坐标系中作出函数的图象如下图所示,由图可得:不等式的解集为集合的真子集,为真命题;当时,若恒成立,则,为真命题;故选:A.‎ 考点:命题的真假判断与应用.‎ ‎【思路点晴】本题考查了简易逻辑、均值不等式、不等式的解集、恒成立等问题,属于中等题.处理最值问题常考方法有:二次函数的最值、基本不等式求最值、三角换元求最值、导数法等等,根据所给函数的结构合理选择;解不等式问题常用方法:借助单调性解不等式、数形结合法、对称法等等;而恒成立问题往往转化为最值问题 ‎3. 【山西临汾一中等五校2017届高三第三联考,21】(本小题满分12分)‎ 设函数在区间上单调递增;函数在其定义域上存在极值.‎ ‎(1)若为真命题,求实数的取值范围;‎ ‎(2)如果“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】(1);(2).‎ ‎【解析】‎ 试题分析:(1)函数在区间上单调递增,即对恒成立,转化为;(2)“或”为真命题,“且”为假命题,所以命题与一真一假,解出为真时即,分为真假和假真两种情形.‎ 试题解析:(1)因为,‎ 所以对恒成立,‎ 因为,所以对恒成立,‎ 所以,即的取值范围为.‎ ‎①真假时,,解得,‎ ‎②假真时,,解得 综上所述,的取值范围为.‎ 考点:复合命题的真假.‎ ‎4. 【河南八市重点高中2017届上学期第三次测评,17】(本小题满分12分)‎ 已知命题函数的值域为,命题指数函数为增函数,分别求出符合下列条件的实数的取值范围.‎ ‎(1)至少有一个是真命题;‎ ‎(2)中有且只有一个是真命题.‎ ‎【答案】(1) ;(2) 或或.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:根据题意先分别求出命题真与命题与命题真时的取值范围;(1)至少有一个是真命题时,即上面两个范围取并集即可;(2)中有且只有一个是真命题,有两种情况:真假与假真,分别求其范围,再求并集即可.‎ ‎(2)中有且只有一个是真命题,有两种情况:‎ 真假时,,假真时,或,‎ ‎∴中有且只有一个真命题时,的取值范围为或或………………10分 考点:1.指数函数、对数函数的性质;2.逻辑联结词与命题.‎ ‎ ‎

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