专题1-9 算法、推理与证明、复数（练）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测 9页

总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分______‎ ‎1.练高考 ‎1. 【2016年高考北京理数】执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎【答案】B ‎2. 【2016高考新课标3理数】若，则（ ）‎ ‎(A)1 (B) -1 (C) (D) ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎，故选C．‎ ‎3. 【2016高考天津理数】已知，i是虚数单位，若，则的值为_______.‎ ‎【答案】2‎ ‎4. 【2016高考山东理数】执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】‎ 第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；满足条件，结束循环，此时，.‎ ‎5.【2016年高考北京理数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则 ‎_______________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】‎ ‎，故填：.‎ ‎6. 【2016高考上海理数】若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质.‎ ‎（1）若具有性质，且，，求；‎ ‎（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；‎ ‎（3）设是无穷数列，已知.求证：“对任意都具有性质”的充要条件为“是常数列”.‎ ‎【答案】（1）．（2）不具有性质．（3）见解析．‎ ‎2.练模拟 ‎1.【山西大学附中2017届高三第二次模拟】已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ）‎ A．-2 B．1 C．2 D．3‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎，对应点在第四象限，故，A选项正确.‎ ‎2.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】某程序框图如图2所示，若，，，，.则该程序运行后输出的值为（ ）‎ A．1 B．0 C.-1 D．2‎ ‎【答案】A ‎3.【山西大学附中2017届高三第二次模拟测试】阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎，判断是，，判断是，，判断是，，判断否，输出，故填.‎ ‎4.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】设是虚数单位，则复数的虚部为（ ）‎ A． B． 4 C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因为，其虚部为，故选D．‎ ‎5.的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得的所有正约数之和为 .‎ ‎【答案】.‎ ‎3.练原创 ‎1.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（　　） ‎ A．　 B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因为是纯虚数，所以， ‎ 所以，，故选D.‎ ‎2．已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】由程序框图，得：；且输出的结果为；‎ 令，则；又因为，，则几何概型的概率公式，得.‎ ‎3.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的S属于区间 .【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】-3，4]‎ ‎4.己知．其中i为虚数单位，则a+b=（ ）‎ ‎ A.-1 B. 1 C. 2 D．3‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由已知得，根据复数相等的条件得，故．‎ ‎5.定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，.当，时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则________．‎ ‎【答案】‎