2019届二轮复习6-4数列的简单应用课件（12张）（全国通用） 12页

6 . 4 　数列的简单应用 【 考纲要求 】 　会解简单的数列应用题 . 【 学习重点 】 　简单的数列应用题 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 ( 二 ) 基础训练 【 答案 】 　 730 【 答案 】 　 512 1 . 一个屋顶的某一斜面成等腰梯形 , 最上面的一层铺了瓦片 27 块 , 往下每层多铺一块 , 斜面上铺了瓦片 20 层 , 共铺瓦片的块数为 　　　　　 .  2 . 某种细菌在培养过程中 , 每 20 分钟分裂一次 , 一分为二 , 经过 3 个小时 , 这种细菌可繁殖 　　　　　 个 .  【 答案 】 　 98550 【 答案 】 　 C 3 . 所有能被 5 整除的三位正整数的和为 　　　　　 .  4 . 制造某种产品 , 计划经过两年使成本降低 36%, 则平均每年应降低成本的百分比为 　　　　　 .  二、探究提高 【 例 1】 　老刘计划在这周周一开始走 6000 步 , 以后每天比上一天多走 1000 步 , 问老刘在这周共走了多少步 ? 【 例 2】 　一对夫妇为了 5 年后能购买一辆车 , 准备每年到银行去存一笔钱 . 假设银行储蓄年利率为 3%, 按复利计算 , 为了使 5 年后共有 10 万元 , 问他们每年约存多少钱 ?( 精确到 1 元 ) 【 提示 】 　复利是指经过一段时间 ( 例如一年 ), 将所生的利息和本金一起作为本金 , 再计算利息 . 【 例 3】 　某医院用 76 . 3 万元购进一台医疗仪器 . (1) 第 1 年的维修、保养等费用为 1 . 38 万元 , 以后每年比上一年增加 0 . 22 万元 , 求 10 年的维修保养总费用 ; (2) 第 1 年操作人员的工资费用为 5 万元 , 以后每年比上一年增长 5%, 求 10 年的工资费用总额 ; 解：设医院对病人每检查一次收费 x 元 , 则有 : 2000 x ×10≥10000(76 . 3 + 23 . 7 + 63) ∴ x ≥81 . 5 答 :10 年的维修保养总费用为 23 . 7 万元 , 工资费用总额为 63 万元 , 要使 10 年收回全部投资和费用 , 医院对病人每检查一次至少应收费 81 . 5 元 . 【 小结 】 　数列应用题解题步骤 : (1) 审题 : 耐心与细心 ; (2) 转化 : 将文字语言转化为数学符号 , 建立等式、不等式等 ; (3) 求解 : 涉及的知识 ( 解不等式、解方程及数列相关等 ); (4) 回归 : 检验作答 . (3) 若用此仪器做检查的病人每年有 2000 人次 , 计划 10 年收回全部投资和费用 ( 含购机成本、维修保养费、工资费用等 ), 则医院对病人每检查一次至少应收费多少元 ? 三、达标训练 【 答案 】 　 B 【 答案 】 　 A 2 . 某剧场共有 18 排座位 , 第一排有 16 个座位 , 往后每排都比前一排多 2 个座位 , 那么该剧场座位的总数为 ( 　　 ) A.594 B.549 C.528 D.495 1 . 某厂 2006 年的产值是 a 万元 , 计划以后每一年的产值比上一年增加 20%, 则该厂 2010 年的产值 ( 单位 : 万元 ) 为 ( 　　 ) A. a (1 + 20%) 5 B. a (1 + 20%) 4 C. a+ 4 a ×20% D. a+ 5 a ×20% 【 答案 】 　 60 【 答案 】 　 3310 3 . 三角形的三个内角 A , B , C 成等差数列 , 则 B= 　　　　　 度 .  4 . 某工厂今年生产某种车床 1000 台 , 如果平均每年的产量比上一年增长 10%, 则该厂到后年底 3 年共生产 　　　　　 台车床 .  【 答案 】 　 5 6 . 数列 { a n } 中 , a 1 = 1, a 2 = 1, a n+ 2 =a n+ 1 +a n , 数列 { a n } 称为斐波那契数列 , 又称为 “ 黄金分割数列 ” , 则在斐波那契数列中 a 5 = 　　　　　 .  5 . 某服装专卖店今年 5 月推出一款新服装 , 上市第一天售出 20 件 , 以后每天售出的件数比前一天多 5 件 , 则上市的第 7 天售出这款服装的件数是 　　　　　 .  【 答案 】 　 50 7 . 夏季某山上的温度从山顶处开始 , 每降低 100m, 气温升高 0 . 6℃, 现山脚处的温度是 31 . 6℃, 山顶处的温度是 5 . 2℃, 求此山的山顶相对于山脚的高度 . 解 : 由已知条件知 , 　气温依次组成一个等差数列 { a n } . 　记 a 1 = 5 . 2, a n = 31 . 6, d= 0 . 6 . 　则 31 . 6 = 5 . 2 + ( n- 1)×0 . 6, 得 n= 45 　答 : 山的高度为 45×100 = 4500m .