高三数学复习之30分钟小练习（21） 2页

高三数学复习之30分钟小练习（21）‎ ‎1．如果函数y＝asin2x＋cos2x (a为常数)的图象关于直线x＝对称，那么a＝（ ）。‎ ‎ （A）－ （B） （C）－ （D）‎ ‎2．函数y＝4sin2x＋6cosx－6 (－≤x≤)的值域是（ ）。‎ ‎ （A）[－6, 0] （B）[0, ] （C）[－12, ] （D）[－6, ]‎ ‎3．设α为第二象限角，则sin, cos, tg的大小关系是（ ）。‎ ‎ （A）sin>cos>tg （B）tg>sin>cos ‎ ‎ （C）cos>sin> tg （D）tg>cos>sin ‎ 4．当－≤x≤时, 函数f (x)＝sinx＋cosx的（ ）。‎ ‎ （A）最大值是2，最小值是－2 （B）最大值是1，最小值是－ ‎ ‎ （C）最大值是1，最小值是－1 （D）最大值是2，最小值是－1‎ ‎ 5．如果sinθ＋cosθ＝－，则θ必是 象限的角。‎ ‎6．给出五个命题：① y＝cos(x＋)是奇函数；② 如果f (x)＝atgx＋bcosx是偶函数，则a＝0；③ 当x＝2kπ＋时，y＝sin(x－)取得最大值；④ y＝sin的值域是[－1, 1]；⑤ 点(－, 0)是y＝ctg(2x＋)的图象的一个对称中心。其中正确的命题是 .‎ ‎7．函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是 .‎ ‎8．如果cos2θ＋2msinθ－‎2m－2<0对任意的θ总成立，求常数m的取值范围。‎ ‎ ‎ 参考答案 D C B D 第三 ① ② ④⑤ ‎ ‎8.解：设f (θ)＝cos2θ＋2msinθ－‎2m－2, 要使f (θ)<0对任意的θ总成立，当且仅当函数y＝f (θ)的最大值小于零。‎ ‎ f (θ)＝cos2θ＋2msinθ－‎2m－2＝1－sin2θ＋2msinθ－‎2m－2‎ ‎ ＝－(sinθ－m)2＋m2－‎2m－1.‎ ‎ ∴ 当－1≤m≤1时, 函数的最大值为m2－‎2m－1<0, 解得1－, 矛盾无解。‎ ‎ 综上得m的取值范围是m∈[1－, ＋∞). ‎ ‎ 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 Tesoon.com ‎ 天 星版权 天·星om 权 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 tesoon 天·星om 权 天·星om 权 Tesoon.com ‎ 天 星版权 tesoon tesoon tesoon 天 星