2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文（含解析）人教版 12页

‎2019学年第一学期高二第二次月考 文科数学 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 若，，则下列不等式成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：‎ 考点：不等式性质 ‎2. 等差数列中，已知公差，且，则的值为（ ）‎ A. 170 B. 150 C. 145 D. 120‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵数列{an}是公差为的等差数列，∴数列{an}中奇数项构成公差为1的等差数列， 又∵a1+a3+…+a97+a99=60，∴50+ ×1=60, ,=145‎ 故选C ‎3. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 ‎, ‎ 故选B ‎ ‎4. 设，，，则数列（ ）‎ - 12 -‎ A. 是等差数列，但不是等比数列 B. 是等比数列，但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既非等差数列又非等比数列 ‎【答案】A ‎【解析】因为，，，根据对数定义得：，，；而b-a=,c-b=, 所以b-a=c-b，数列a、b、c为等差数列．而, 所以数列a、b、c不为等比数列．‎ 故选A ‎5. 三角形的两边之差为2，夹角的余弦值为，该三角形的面积是14，那么这两边分别为（ ）‎ A. 3,5 B. 4,6 C. 6,8 D. 5,7‎ ‎【答案】D ‎【解析】三角形的两边a-c=2，cosB=，该三角形的面积是14，∵0＜B＜π，∴sinB＝,又 ‎14=ac,所以ac=35, ‎ ‎∴这个三角形的此两边长分别是5和7． 故选D．‎ ‎6. 函数的最小值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】,‎ 当且仅当即x=时取等号 故选C ‎7. 若均为单位向量，且，则的最小值为（ ）‎ A. B. 1 C. D. ‎ ‎【答案】A - 12 -‎ ‎【解析】 ‎ 则当与同向时最大，最小，此时=，所以 ‎=-1，所以的最小值为，‎ 故选A 点睛：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力，求出，表示出，由表达式可判断当与同向时，最小.‎ ‎8. 下列说法正确的是（ ）‎ A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”‎ B. 命题“若，则”的逆否命题为假命题 C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”‎ D. 中，是的充要条件 ‎【答案】D ‎【解析】命题“若，则”的否命题为：“若，则”故A错；‎ 命题“若，则”的逆否命题与原命题同真假，原命题为真命题，故B错；‎ C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”‎ 故C错；‎ D.中，是的充要条件，根据正弦定理可得 故D对；‎ 故选D ‎9. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A - 12 -‎ ‎【解析】由题意得 ，又单调递减，所以，选A.‎ ‎10. 已知非零向量满足，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】非零向量满足，则由平行四边形法则可得，，令 ‎ 所以的取值范围是 故选D 点睛: 本题考查平面向量的运用，考查向量的运算的几何意义，考查运用基本不等式求最值，考查运算能力，非零向量满足，则由平行四边形法则可得，，令,则利用重要不等式可求解.‎ ‎11. ，，若，则的值是（ ）‎ A. -3 B. -5 C. 3 D. 5‎ ‎【答案】A ‎【解析】，，若，∴设lglog310=m， 则lglg3=-lglog310=-m．∵f（lglog310）=5，，∴=5, ∴,‎ ‎∴f（lglg3）=f（-m）==-4+1=-3‎ 故答案为A - 12 -‎ ‎12. 等差数列中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得：因为数列{an}是等差数列，所以设数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d，则a2n=a1+（2n-1）d，所以= ，因为是一个与无关的常数，所以a1-d=0或d=0，所以可能是，‎ 故选A 点睛：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，以及熟练掌握分式的性质，先根据等差数列的通项公式计算出an=a1+（n-1）d与a2n=a1+（2n-1）d，进而表达出，再结合题中的条件以及分式的特征可得答案．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. 若不等式的解集，则__________．‎ ‎【答案】-10‎ ‎【解析】不等式的解集，是 的两根，根据韦达定理得 ，解得 所以 故答案为-10.‎ ‎14. 已知，，则的最小值是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】,当且仅当即b-1=2a,又，所以a=,b=时取等.‎ 故答案为.‎ ‎15. 已知满足，若是递增数列，则实数的取值范围是__________．‎ - 12 -‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】,是递增数列,所以>0,所以，‎ 所以