数学文卷·2019届江西省九江第一中学高二上学期期末考试（2018-01） 5页

九江一中2017——2018学年上学期期末考试高二数学（文科）试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 ‎ ‎ 注意事项：‎ ‎1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，答题时间120分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。‎ ‎2 第Ⅰ卷（选择题）答案必须使用2B铅笔填涂：第Ⅱ卷（非选择题）必须将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎3 考试结束，将答题卡交回，试卷由个人妥善保管。‎ 第Ⅰ卷（选择题60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.命题：的否定是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知等差数列满足:，则（ ）‎ A.2 B.1 C.0 D. ‎ ‎3.抛物线的准线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.在中，若,,,则（ ）‎ A. 或 B. C. D.‎ ‎5.已知函数，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.不等式的解集是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.若实数满足，则的最大值是（ ）‎ A.9 B.10 C.11 D.12 ‎ ‎8.方程为椭圆方程的一个充分不必要条件是（ ）‎ A. B. 且 C. D. ‎ ‎9. 已知，且，则的最小值是（ ）‎ A.2 B. C. D. 3‎ ‎10. 已知数列的通项，，若为单调递增数列，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11. 已知双曲线,过左焦点作圆的切线（切点在第二象限），若该切点为左焦点和切线与渐近线交点的中点，则双曲线的离心率是（ ）‎ A. B. C.2 D. ‎ ‎12. 已知为函数图像上任意一点，，则最小值是（ ）‎ A.3 B. C. D.2 ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.函数在点处的切线方程是 ‎ ‎14.已知等比数列，若是方程的两个实数根，则 ‎ ‎ ‎15.函数，的最小值是 ‎ ‎16. 已知中，且边上中线，则 ‎ 第Ⅱ卷（非选择题90分）‎ 三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (本小题满分10分）‎ 已知锐角的内角所对的边分别为， 若，且，‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）求面积的最大值.‎ ‎18.(本小题满分12分）‎ 已知命题使不等式成立；命题函数在上单调递增.求使且为真命题的实数的取值范围 ‎19. (本小题满分12分）‎ 已知数列满足，且，，‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式； ‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和.‎ ‎20.(本小题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中底面，四边形为正方形，为中点，为上一点，‎ ‎（Ⅰ）当平面时，求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，在（Ⅰ）问条件下求到平面的距离.‎ ‎21. (本小题满分12分）‎ 已知椭圆，为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于 轴的直线交椭圆于两点，若，且椭圆离心率，‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）已知为椭圆上两个不同点，为中点，关于原点和轴的对称点分别是，直线在轴的截距为，直线在轴的截距为，试证明:为定值.‎ ‎22. (本小题满分12分）‎ 已知函数（），‎ ‎（Ⅰ）讨论函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.‎ 答案 一 BCCDB BCCBA CC 二 13. 14. 13 15. 16. ‎ ‎ 17.（1）（2）‎ ‎（1）由，知，所以，所以，则，且为锐角三角形，所以 ‎（2）由，所以即，所以，则，即 ‎18. ‎ ‎19. (1) ( 2) ‎ ‎20.(1) (2) ‎ ‎21.(1) (2) ‎ ‎22.(1)当时，在单调递减 当时，为单调递增区间，为单调递减区间 ‎(2) ‎