2017-2018学年山东省微山县第二中学高二下学期第一学段考试数学（文）试题 Word版 7页

‎2017-2018学年山东省微山县第二中学高二下学期第一学段考试数学试题(文）‎ ‎ 注意：本试卷共4页，17题，满分100分，时间90分钟 第Ⅰ卷（共50分）‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理(　　)‎ A．正确 B．推理形式不正确 C．两个“自然数”概念不一致 D．“两个整数”概念不一致 ‎2．高二（10）张明同学利用暑假时间打零工赚学费。他统计了其中五天的工作时间x(小时)与报酬y(元)的数据，分别是(2,30)、(4,40)、(5，m)、(6,50)、(8,70)，利用最小二乘法得出y与x的线性回归方程＝6.5x＋17.5，则其中m为(　　)‎ A．45 B．50 C．55 D．60‎ ‎3．下面几种推理是合情推理的是(　　)‎ ‎①张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；‎ ‎②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；‎ ‎③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎4．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(　　)‎ A．②①③ B．③①② C．①②③ D．②③①‎ ‎5.假设有一个回归直线方程为=2-1.5x，则变量x每增加一个单位时(　　)‎ A.y平均减少1.5个单位 B.y平均增加2个单位 ‎ C.y平均增加1.5个单位 D.y平均减少2个单位 ‎6.下面是一个2×2列联表：‎ y1‎ y2‎ 总计 x1‎ a ‎21‎ ‎73‎ x2‎ ‎8‎ ‎25‎ ‎33‎ 总计 b ‎46‎ ‎106‎ 则表中a，b处的值分别为(　　)‎ A.94，96 B.52，50 C.52，60 D.54，52‎ ‎7．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　)‎ A．a，b都能被3整除 B．a，b都不能被3整除 C．a，b不都能被3整除 D．a不能被3整除 ‎8．下列推理正确的是(　　)‎ A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有：loga(x＋y)＝logax＋logay B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有：sin(x＋y)＝sin x＋sin y C．把(ab)n与(x＋y)n类比，则有：(x＋y)n＝xn＋yn D．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有：(xy)z＝x(yz)‎ ‎9．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋a5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)‎ A．28 B．76 C．123 D．199‎ 10． 某班主任对全班50名学生进行了认为作业量多少的调查，数据如下表所示．则认为“喜欢玩电脑游戏与作业的多少有关系”的把握大约为(　　)‎ 分类 认为作业多 认为作业不多 总计 喜欢玩电脑游戏 ‎18‎ ‎9‎ ‎27‎ 不喜欢玩电脑游戏 ‎8‎ ‎15‎ ‎23‎ 总计 ‎26‎ ‎24‎ ‎50‎ A.99% B．95% C．90% D．97.5%‎ P(K2≥k)‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ 附表 第II卷（共50分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎11．在对两个变量x，y进行回归分析时有下列步骤：‎ ‎①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求回归方程；④根据所收集的数据绘制散点图．‎ 则下列操作顺序正确的是_________‎ ‎12.种植小麦的施肥量x(kg)与产量y(kg)之间的回归直线方程为=250+4x，当施肥量为50kg时，预计小麦产量为________.‎ ‎13．观察下列等式 ‎　　　　　　1＝1‎ ‎　　　　　2＋3＋4＝9‎ ‎　　　　3＋4＋5＋6＋7＝25‎ ‎　　　4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49‎ ‎　　　　　　　　……‎ 照此规律，第五个等式应为__________________________________.‎ ‎14．已知圆的方程是x2＋y2＝r2，则经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2.类比上述性质，可以得到椭圆＋＝1类似的性质为__________________．‎ 三、解答题：本大题共3小题，共30分.‎ ‎15.(本小题满分10分)求证：‎ ‎16．(本小题满分10分)观察以下各等式：‎ tan 30°＋tan 30°＋tan 120°＝tan 30°·tan 30°·tan 120°，‎ tan 60°＋tan 60°＋tan 60°＝tan 60°·tan 60°·tan 60°，‎ tan 30°＋tan 45°＋tan 105°＝tan 30°·tan 45°·tan 105°.‎ 分析上述各式的共同特点，猜想出表示一般规律的等式，并加以证明．‎ ‎17．(本小题满分10分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：‎ 班级 优秀人数 非优秀人数 总计 甲班 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 乙班 ‎25‎ ‎25‎ ‎50‎ 总计 ‎55‎ ‎45‎ ‎100‎ 能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？‎ P(K2≥k)‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0. 001‎ k ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎17－18学年度下学期高二年级数学(文）第一学段答题卷 ‎ 题号 二 ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ 总分 得分 二、填空题 11. ‎__________________________ 12.________________‎ ‎13._____________________________ 14.__________________‎ 三、解答题 ‎15.（本题满分10分）‎ ‎16.（本题满分10分）‎ ‎17.（本题满分10分）‎ 高二文科数学答案 一、 选择 ‎1、A 2.D．3.C4.　D5.A.6. C.7.B8：D9：C10：D 二、 填空 ‎11.答案：②④③① 12.450kg ‎13、5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81.‎ ‎14、经过椭圆＋＝1上一点P(x0，y0)的切线方程为＋＝1‎ 三、解答 ‎15.(本小题满分10分)求证：‎ 解：课本P42练习2‎ ‎16、解：表示一般规律的等式是：若A＋B＋C＝π，‎ 则tan A＋tan B＋tan C＝tan A·tan B·tan C.‎ 证明：由于tan(A＋B)＝，‎ 所以tan A＋tan B＝tan(A＋B)(1－tan Atan B)．‎ 而A＋B＋C＝π，所以A＋B＝π－C.‎ 于是tan A＋tan B＋tan C＝tan(π－C)(1－tan Atan B)＋tan C＝－tan C＋tan Atan Btan C＋tan C＝tan A·tan B·tan C.‎ 故等式成立．‎ ‎17．解：因为K2＝ ‎＝ ‎＝≈1.010<6.635.‎ 所以，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，不能认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用．‎