内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 13页

鄂尔多斯西部四旗2018~2019学年度第一学期期末联考 数学(文科)‎ 一、选择题 ‎1.数列满足，，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据递推公式可得数列为等比数列,再求即可.‎ ‎【详解】因为,故,故数列是以为首项,为公比的等比数列.故.‎ 故选：A ‎【点睛】本题主要考查了根据递推公式证明等比数列以及求数列中的某一项的方法.属于基础题.‎ ‎2.设的内角、、的对边分别为，，，已知，，，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据正弦定理求解即可.‎ ‎【详解】由正弦定理得.‎ 故选：B ‎【点睛】本题主要考查了正弦定理求边长的问题,属于基础题.‎ ‎3.抛物线的焦点到准线的距离为（ ）‎ A. 1 B. 2‎ C. 3 D. 4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：由题意得，根据抛物线的方程可知，所以抛物线的焦点到准线的距离为，故选C．‎ 考点：抛物线的几何性质．‎ ‎4.椭圆的焦点坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 椭圆焦点在轴上,再根据基本量之间的关系求解即可.‎ ‎【详解】由题,,又焦点在轴上,故焦点坐标为.‎ 故选：A ‎【点睛】本题主要考查了椭圆中的基本量与基本概念,属于基础题.‎ ‎5.命题“若，则”的逆否命题是（ ）‎ A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据逆否命题的概念直接得出即可.‎ ‎【详解】命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.‎ 故选：B ‎【点睛】本题主要考查了逆否命题定义,属于基础题.‎ ‎6.已知 ，则下列结论正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由不等式的性质逐项分析判定即可 ‎【详解】对A, ,则,故A错误；‎ 对B,，∴. ，又，∴,故B正确；‎ 对C,则又，则,故C错误；‎ 对D,，∴. ∴,故D错误 故选B ‎【点睛】本题考查不等式性质，熟记基本性质，准确推理是关键，是基础题 ‎7.若，满足不等式组，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 画出可行域,再分析的最小值,即的截距的最小值即可.‎ ‎【详解】画出可行域有,故处取得最小值,此时.‎ 即,故最小值.‎ 故选：D ‎【点睛】本题主要考查了线性规划的基础方法,属于基础题.‎ ‎8.双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据渐近线的斜率求解基本量之间的关系,再求解离心率即可.‎ ‎【详解】因为一条渐近线,故,故.‎ 故选：B ‎【点睛】本题主要考查了双曲线中的渐近线与基本量的求解.属于基础题.‎ ‎9.函数的图象最低点横坐标为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用基本不等式的方法求解即可.‎ ‎【详解】.当且仅当时取得最小值,‎ 即函数的图像最低点横坐标为.‎ 故选：B ‎【点睛】本题主要考查了基本不等式求最最小值问题,属于基础题.‎ ‎10.“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由，解得或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．‎ 考点：充要条件的判定．‎ ‎11.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用余弦定理求解即可.‎ ‎【详解】由题,,代入可得.‎ 因为故.‎ 故选：C ‎【点睛】本题主要考查了余弦定理的运用,属于基础题.‎ ‎12.已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，且，是坐标原点，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由可知,故可将坐标表示出来,再求解即可.‎ ‎【详解】由题可知,故横坐标与的横坐标相等为,代入椭圆可得.故.‎ 故选：B ‎【点睛】本题主要考查了椭圆中的坐标与向量垂直的运用.属于基础题.‎ 二、填空题 ‎13.命题“”的否定为__________．”‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 全称命题“”的否定是存在性命题“”，所以“”的否定是“”．‎ ‎14.若公差不为的等差数列的前项和为，且，则________．‎ ‎【答案】．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据利用基本量法求解首项与公差的关系,再代入求解即可.‎ ‎【详解】设等差数列公差为,则因为,有.‎ 故.故.‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式与前项和的应用,属于基础题.‎ ‎15.已知双曲线的实轴长为，虚轴长为，则该双曲线的焦距为________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据双曲线的基本量关系求解即可.‎ ‎【详解】由题意,,,得,．‎ ‎．‎ 双曲线的焦距为．‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题主要考查了双曲线中基本量的求解,属于基础题.‎ ‎16.如图，为了测量河对岸建筑物的高，取，两点，测得，，米，在点测得点的仰角为，则建筑物高度________米．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据中的正弦定理求得,再根据中的正切值关系求解即可.‎ ‎【详解】,,‎ ‎．‎ 即．‎ ‎．‎ ‎（米）‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题主要考查了解三角形在测距离中的实际运用,属于基础题.‎ 三、解答题 ‎17.在中，角的对边分别为，为的面积，若．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】‎ ‎【试题分析】（1）利用三角形的面积公式化简题目所给等式可求得的大小，进而求得 的值.（2）结合（1）用的余弦定理，化简得出，结合可求出点的值.‎ ‎【试题解析】‎ ‎（1）由有，得，‎ 由可得，故．‎ ‎（2）由余弦定理有：，得，即，可得，由，解得：．‎ ‎18.已知条件p：k≤x≤k+3，条件q：0