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  • 2021-06-15 发布

数学文卷·2018届河南省八市重点高中高二上学期第二次测评(2016-12)Word版

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‎ ‎ 文科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设,命题:若,则有实根的否命题是( )‎ A.若,则没有实根 B.若,则没有实根 ‎ C.若,则有实根 D.若,则没有实根 ‎2.等差数列中,若,则( )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎3.下列命题中的假命题是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.的内角所对的边为,已知,则( )‎ A. B. C.3 D.‎ ‎5.已知双曲线的一条渐近线平行于直线,双曲线的一个焦点在直线上,双曲线的方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.函数的最小值为( )‎ A.2 B.7 C.9 D.10‎ ‎7.若变量满足约束条件,则的最大值为( )‎ A.2 B.8 C.5 D.7‎ ‎8.等差数列的前项和为,且,则( )‎ A. B. C. D.4‎ ‎9.已知抛物线的准线与轴的交点记为,焦点为,是过点且倾斜角为的直线,则到直线的距离为( )‎ A.1 B. C.2 D.‎ ‎10.的内角所对的边为,若且,则该三角形是( )三角形 A.等腰直角 B.等边 C.锐角 D.钝角 ‎11.已知满足约束条件,当目标函数在约束条件下取到最小值时,的最小值为( )‎ A.5 B.4 C. D.2‎ ‎12.已知是双曲线的左、右焦点,直线与双曲线两条渐近线的左、右交点分别为,若四边形的面积为,则双曲线的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.或是的 条件.(四个选一个填空:充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)‎ ‎14.已知双曲线,是它的一个焦点,则到的一条渐近线的距离是 .‎ ‎15.若,且,则的最大值为 .‎ ‎16.锐角的人角所对的边为,或,是的范围是 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已和命题函数在定义域上单调递减;,若是假命题,求的取值范围.‎ ‎18.(本小题满分12分)的内角对的边为,向量与平行.‎ ‎(1)求角;‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ ‎19.(本小题满分12分)数列中.‎ ‎(1)求的通项公式及前项和;‎ ‎(2)设,求数列的前项和.‎ ‎20.(本小题满分12分)直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线相切.‎ ‎(1)求圆的方程;‎ ‎(2)圆与轴交于两点,圆内动点,使得成等比数列,求的取值范围 ‎21.(本小题满分12分)数列中,.‎ ‎(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;‎ ‎(2)若,求数列的前项和.‎ ‎22.(本小题满分12分)已知椭圆的中心是坐标原点,直线过它的两个顶点.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)设,过作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,,分别交直线于两点,试问直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.‎ ‎2016~2017中教评价高二第二次测评 文科数学(答案)‎ 一、选择题 ‎1-5:DBBAC 6-10:CDABA 11、12:BC 二、填空题 ‎13.必要不充分 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解析:真时,真时………………4分 ‎∵为假,∴假假.‎ 假时,或,‎ 假时,或,‎ 假时,或.………………10分 ‎18.解析:(1)由于与平行,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴.……………………12分 ‎19.解析:(1)设的公差为,‎ ‎∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴.…………………………6分 ‎(2),‎ ‎∴‎ ‎.…………………………12分 ‎20.解析:(1)由题意计算得:.………………4分 ‎(2)∵成等比数列,‎ ‎∴即,‎ ‎∴,‎ ‎∵且,‎ ‎∴,‎ ‎∴的取值范围为.………………12分 ‎(注意:换成也可以)‎ ‎21.解析:(1)∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴数列是公比为2的等比数列.………………3分 ‎∴,‎ ‎∴.……………………6分 ‎(2),‎ 由错位相减法计算可知.………………12分 ‎22.解析:(1)由题意计算知:.………………4分 ‎(2)设,由于与轴不重合,‎ 不妨设直线,‎ 联立直线与曲线方程可得,‎ 则有,‎ ‎∵三点共线,‎ ‎∴,∴,‎ 同理,‎ ‎∴.………………12分