- 580.50 KB
- 2021-06-15 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期中联考
高二数学
(全卷满分:150分 考试用时:150分钟)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、已知两点,则直线AB的斜率为
A. 2 B. C. D.
2、数列3,5,9,17,33,…的一个通项公式可以为( )
A. B. C. D.
3、在等比数列中,,则的值为 ( )
A. 18 B. 21 C. 24 D. 48
4、过点且倾斜角为的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知数列的前n项和,则( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 20
6、已知圆过三点,则圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
7、在等差数列中,若是方程的两根,则的前12项的和为( )
A. 6 B. 18 C. -18 D. -6
8、不论m为何实数,直线恒过定点( )
A. B. C. D.
9、已知数列满足,则 ( )
A. 13 B. 8 C. 5 D. 20
10、已知数列满足,则=( )
A.2n B. C. D.
11、已知,动点P在直线上,当取最小值时,则点P的坐标为( )
A. B. C. D.
12、直线与圆有公共点,则的最大值为( )
A. B. C. D. 2
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13、已知直线,则直线的倾斜角为______.
14、已知点,若A、B、C三点共线,则x的值为______.
15、已知1,a,b,c,4成等比数列,则b=______.
16、已知圆,以点为中点的弦所在的直线方程是______.
三、解答题:解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、(本小题满分10分)
已知直线过点.
⑴若直线与平行,求直线的方程;
⑵若直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程.
18、 (本小题满分12分)
在等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
19、 (本小题满分12分)
已知递增等比数列满足:
⑴求的通项公式及前n项和;
⑵设,求数列的前n项和.
20、 (本小题满分12分)
已知曲线方程.
⑴ 若曲线C表示圆,求m的取值范围;
⑵ 当m=4时,求圆心和半径;
⑶当m=4时,若圆C与直线相交于M、N两点,求线段 MN的长.
18、 (本小题满分12分)
已知数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的前三项;
(2)证明数列为等比数列;
(3)求数列的前n项和.
22、(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xoy中,直线与圆C相切,圆心C的坐标为.
(1) 求圆C的方程;
(2)设直线与圆C没有公共点,求k的取值范围;
(3)设直线与圆C交于M、N两点,且OM⊥ON,求m的值.
宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期中联考
高二数学参考答案
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
B
D
C
B
A
B
A
C
二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13、 14、-1 15、 2 16、2x-4y+3=0
三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
17、解:(1)设直线方程为,因为过点,
所以,从而直线方程为,即为所求;
(2)①当直线经过原点时,可得直线方程为:,即.
②当直线不经过原点时,可设直线方程为,
把点代入可得:,可得直线方程为.
综上所述:所求的直线方程为:或.
18、解:(1)设等差数列{an}的公差为d,
由题意得,解得,
∴an=3+(n-1)×1,即an=n+2.
(2)
所以
19、解:(1)由题可知
所以的通项公式
前n项和;
(2)由(1)知
所以
所以数列的前n项和
.
故数列的前n项和.
20、解:由得
(1)若曲线C表示圆,则,所以.
(2)当m=4,则圆为
此时,该圆的圆心为,半径为1;
(3)当m=4,则圆的方程为,
圆心到直线的距离
因为圆的半径为1,所以
故线段MN的长为.
21、解:(1)由题意得,
,
所以数列的前三项;
(2)因为,所以 ……①
当时,②
①-②,得
是以-2为首项,-2为公比的等比数列
(3)设,则
所以,
,
两式相减得,
即为所求
22、解:(Ⅰ)设圆的方程是(x-1)2+(y+2)2=r2,
依题意∵C(1,-2)为圆心的圆与直线相切.
∴所求圆的半径,,
∴所求的圆方程是(x-1)2+(y+2)2=9.
(Ⅱ)圆心C(1,-2)到直线y=kx+1的距离,
∵y=kx+1与圆没有公共点,
∴d>r即,解得0<k<.
k的取值范围:(0,).
(Ⅲ)设M(x1,y1),N(x2,y2),
联立方程组,
消去y,得到方程2x2+2(m+1)x+m2+4m-4=0,
x1+x2=-m-1,x1x2= , ①
由已知可得,判别式=4(m+1)2-4×2(m2+4m-4)>0,化简得m2+6m-9<0,
由于OM⊥ON,可得x1x2+y1y2=0,
又y1=-x1-m,y2=-x2-m, 所以2x1x2+m(x1+x2)+m2=0, ②
由①,②得m=-4或m=1,满足>0,
故m=1或m=-4.