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  • 2021-06-15 发布

2015届高考数学二轮复习专题训练试题:三角函数(5)

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‎ 三角函数(5)‎ ‎1、下列命题错误的是                                                                                    (    )‎ ‎      A.若则; ‎ ‎ B.点为函数的图象的一个对称中心;‎ ‎       C.已知向量与向量的夹角为°,若,则在上的投影为;‎ ‎       D.“”的充要条件是“,或()”.‎ ‎2、已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为的值是(    )A.                B.                C.                D. ‎ ‎3、设,给出M到N的映射,则点的象的最小正周期是(   )‎ A.                          B.                  C.          D. ‎ ‎4、已知函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,是边长为的等边三角形,则的值为(   )       A.   B.   C.  D.‎ ‎5、已知函数,如果存在实数,使得对任意的实数,都有成立,则的最小值为                      (   )‎ ‎     A.        B.         C.           D. ‎ ‎6、将函数的图像向左移个单位后,再作关于轴的对称变换得到的函数的图像,则可以是(      )。A.      B.      C.     D.‎ ‎7、已知非零向量与满足且则 ‎ A等边三角形       B直角三角形    C等腰非等边三角形      D三边均不相等的三角形 ‎ ‎8、若,定义一种向量积:,已知,且点在函数的图象上运动,点在函数的图象上运动,且点和点满足:(其中O为坐标原点),则函数的最大值及最小正周期分别为A.   B.    C.     D. ‎ ‎9、已知函数的图象的一条对称轴是,则函数 的最大值是(     )‎ A.          B.           C.         D. ‎ ‎10、实数,均不为零,若,且,则( )   A.    B.    C.    D.‎ ‎11、已知,则的值为(    )       A.6                          B.7                            C.8                             D.9 ‎ ‎12、在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若角,则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中(    )‎ ‎       A.①错误②正确         B.①正确②错误     C.①②都正确    D.①②都错误 ‎13、 已知,是不平行于x轴的单位向量,且,则等于A、                B、         C、             D、(1,0)‎ ‎14、 若函数为奇函数,则等于A、           B、   C、                D、‎ ‎15、函数的值域是                                                    (    )‎ ‎       ‎ ‎16、已知方程的两根为且,则(   )。‎ A  0        B 大于0        C  小于0       D   以上皆错。‎ ‎17、求值:             ‎ ‎18、函数和函数,若存在使得成立,则实数的取值范围是          .[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎19、下面有五个命题:⑴函数的最小正周期是;⑵终边在轴上的角的集合是;‎ ‎⑶在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;‎ ‎⑷把函数的图象向右平移个单位得到的图象;⑸函数在[]上是减函数。其中,真命题的编号是_______(写出所有真命题的编号)。‎ ‎20、给出下列命题: ①函数是奇函数; ②存在实数,使得;  ③若是第一象限角且,则; ④是函数的一条对称轴方程;⑤函数的图像关于点成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.‎ ‎21、关于函数,有下列命题:① 由可知,必是的整数倍;[来源:学|科|网]‎ ‎② 的表达式可改写为;③ 在单调递减;‎ ‎④ 若方程在恰有一解,则;⑤ 函数的最小正周期是,‎ 其中正确的命题序号是                       。‎ ‎22、有以下四个命题:①函数的一个增区间是;‎ ‎②函数为奇函数的充要条件是为的整数倍;‎ ‎③对于函数,若,则必是的整数倍;‎ ‎④函数,当时,的零点为;⑤最小正周期为π;   ‎ 其中正确的命题是              .(填上正确命题的序号)[‎ ‎23、已知,函数若,则实数的取值范围为      . ‎ ‎24、函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积,已知函数在上的面积为,则函数在上的面积为            .‎ ‎25、给出以下命题:   ① 存在实数x使sinx + cosx =;② 若α、β是第一象限角,且α>β,则  cosα0.‎ 其中正确的结论是______________.(写出所有正确结论的编号). ‎ ‎28、已知实数,给出下列命题:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到;③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到函数)的图象;④若函数R)为偶函数,则.其中正确命题的序号有           ;(把你认为正确的命题的序号都填上)。‎ ‎29、下面有四个命题:    ①函数是偶函数  ②函数的最小正周期是;‎ ‎    ③函数在上是增函数;‎ ‎    ④函数的图像的一条对称轴为直线,则.[来源:学科网]‎ 其中正确命题的序号是                     。‎ ‎30、若函数在给定区间M上存在正数,使得对于任意,有,且,则称为M上的级类增函数.给出3个命题:①函数上的3级类增函数;‎ ‎②函数上的1级类增函数;③若函数是上的级类增函数,则实数的最小值为2.以上命题中为真命题的是              .‎ ‎31、已知的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点,顶点在 该曲线上; 一同学已正确地推得:当时,有,   类似地,当时,有               .‎ ‎32、若函数对定义域的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题:①是“依赖函数”;②是“依赖函数”; ③y=2x是“依赖函数”;④y=lnx是“依赖函数”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依赖函数”,且定义域相同,则y=f(x).g(x)是“依赖函数”.其中所有真命题的序号是         .‎ ‎33、若,则        .‎ ‎34、下列6个命题中                                                 (1)第一象限角是锐角  (2) 角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=‎ ‎  (3) 若的最小正周期为,则  (4)若,则 ‎  (5) 若∥,则有且只有一个实数,使  (6)若定义在上的函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号                           。‎ ‎35、给出下列四个命题:①函数的图像沿轴向右平移个单位长度所得图像的函数表达式是.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎②函数的定义域是R,则实数的取值范围为(0,1).‎ ‎③单位向量、的夹角为,则向量的模为.‎ ‎④用数学归纳法证明=()时,从到的证明,左边需增添的因式是.其中正确的命题序号是        (写出所有正确命题的序号).‎ ‎36、 对于下列命题:①在△ABC中,若,则△ABC为等腰三角形;②已知a,b,c是△ABC的三边长,若,,,则△ABC有两组解;③设,,,则;④函数f(x)=4sin (x∈R) 的图象关于直线x=-对称。其中正确命题的序号是        。[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎37、两点等分单位圆时,有相应正确关系为;三点等分单位圆时,有相应正确关系为.由此可以推知:四点等分单位圆时的相应正确关系为__________________.‎ ‎38、在平面直角坐标系中,已知的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点,若,则的取值范围是            . ‎ ‎39、函数的最大值为            . ‎ ‎40、在锐角中,角、、的对边分别为、、,若,则+=     . ‎ ‎1、C 2、   C 3、A 4、D 5、  B 6、C 7、A 8、选D.提示:    ‎ ‎9、B. 解析:    ∴      ∴ ,‎ ‎ ,∴,故选B. ‎ ‎10、B11、C 12、C 13、B 14、  B 15、C 16、C 17、 4     18、 19、①④ 20、(1)、(4)21、 ②③⑤    ‎ ‎22、①②解:对于①:即求递减区间,由,得,即为的递增区间,所以①对;‎ 对于②:为奇函数,则,所以,反之也成立,即②对;‎ 对于③:应是周期的整数倍,又周期为,所以③错;对于④:,令,得,又,  ,,   ∴,即函数的零点是,但不是点.所以④错;对于⑤:由知函数周期为2π,所以⑤错23、 24、  25、 ③ ④26、  27、②④ .28、②③④ 29、(1)(4) 30、 31、 32、 ①④.33、.  方法一:注意到,故 方法二:,即,即 所以,故34、(4)(6) ‎ ‎35、 36、③           37 ‎ ‎38、‎ ‎39、 40、 ‎

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