2015届高考数学二轮复习专题训练试题：三角函数（5） 10页

‎ 三角函数（5）‎ ‎1、下列命题错误的是                                                                                    （    ）‎ ‎      A．若则； ‎ ‎ B．点为函数的图象的一个对称中心；‎ ‎       C．已知向量与向量的夹角为°，若，则在上的投影为；‎ ‎       D．“”的充要条件是“，或（）”．‎ ‎2、已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为的值是（    ）A．                B．                C．                D． ‎ ‎3、设，给出M到N的映射，则点的象的最小正周期是（   ）‎ A．                          B．                  C．          D． ‎ ‎4、已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为（   ）       A．   B．   C．  D．‎ ‎5、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为                      （   ）‎ ‎     A.        B.         C.           D. ‎ ‎6、将函数的图像向左移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（      ）。A．      B．      C．     D．‎ ‎7、已知非零向量与满足且则 ‎ A等边三角形　　　　　　　B直角三角形    C等腰非等边三角形　    　D三边均不相等的三角形 ‎ ‎8、若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为A．   B．    C．     D． ‎ ‎9、已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（     ）‎ A．          B．           C．         D． ‎ ‎10、实数，均不为零，若，且，则（ ） 　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．‎ ‎11、已知，则的值为（    ）       A．6                          B．7                            C．8                             D．9 ‎ ‎12、在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中（    ）‎ ‎       A．①错误②正确         B．①正确②错误     C．①②都正确    D．①②都错误 ‎13、 已知，是不平行于x轴的单位向量，且，则等于A、                B、         C、             D、（1，0）‎ ‎14、 若函数为奇函数，则等于A、           B、   C、                D、‎ ‎15、函数的值域是                                                    （    ）‎ ‎       ‎ ‎16、已知方程的两根为且，则（   ）。‎ A  0        B 大于0        C  小于0       D   以上皆错。‎ ‎17、求值：             ‎ ‎18、函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是          .[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎19、下面有五个命题：⑴函数的最小正周期是；⑵终边在轴上的角的集合是；‎ ‎⑶在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；‎ ‎⑷把函数的图象向右平移个单位得到的图象；⑸函数在[]上是减函数。其中，真命题的编号是_______（写出所有真命题的编号）。‎ ‎20、给出下列命题： ①函数是奇函数; ②存在实数,使得;  ③若是第一象限角且,则； ④是函数的一条对称轴方程;⑤函数的图像关于点成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.‎ ‎21、关于函数，有下列命题：① 由可知，必是的整数倍；[来源:学|科|网]‎ ‎② 的表达式可改写为；③ 在单调递减；‎ ‎④ 若方程在恰有一解，则；⑤ 函数的最小正周期是，‎ 其中正确的命题序号是                       。‎ ‎22、有以下四个命题：①函数的一个增区间是；‎ ‎②函数为奇函数的充要条件是为的整数倍；‎ ‎③对于函数，若，则必是的整数倍；‎ ‎④函数，当时,的零点为；⑤最小正周期为π；   ‎ 其中正确的命题是              .（填上正确命题的序号）[‎ ‎23、已知，函数若，则实数的取值范围为      . ‎ ‎24、函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为            .‎ ‎25、给出以下命题：   ① 存在实数x使sinx + cosx =；② 若α、β是第一象限角，且α>β，则  cosα0.‎ 其中正确的结论是______________.（写出所有正确结论的编号）. ‎ ‎28、已知实数，给出下列命题：①函数的图象关于直线对称；②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到；③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；④若函数R）为偶函数，则.其中正确命题的序号有           ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。‎ ‎29、下面有四个命题：    ①函数是偶函数  ②函数的最小正周期是；‎ ‎    ③函数在上是增函数；‎ ‎    ④函数的图像的一条对称轴为直线，则.[来源:学科网]‎ 其中正确命题的序号是                     。‎ ‎30、若函数在给定区间M上存在正数，使得对于任意，有，且，则称为M上的级类增函数．给出3个命题：①函数上的3级类增函数；‎ ‎②函数上的1级类增函数；③若函数是上的级类增函数，则实数的最小值为2．以上命题中为真命题的是              ．‎ ‎31、已知的顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在 该曲线上； 一同学已正确地推得：当时，有，   类似地，当时，有               .‎ ‎32、若函数对定义域的每一个值,在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题：①是“依赖函数”；②是“依赖函数”; ③y=2x是“依赖函数”；④y=lnx是“依赖函数”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f(x).g(x)是“依赖函数”.其中所有真命题的序号是         .‎ ‎33、若，则        ．‎ ‎34、下列6个命题中                                                 (1)第一象限角是锐角  (2) 角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=‎ ‎  (3) 若的最小正周期为,则  (4)若,则 ‎  (5) 若∥，则有且只有一个实数，使  (6)若定义在上的函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号                           。‎ ‎35、给出下列四个命题：①函数的图像沿轴向右平移个单位长度所得图像的函数表达式是.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎②函数的定义域是R，则实数的取值范围为（0,1）.‎ ‎③单位向量、的夹角为，则向量的模为.‎ ‎④用数学归纳法证明=（）时，从到的证明，左边需增添的因式是.其中正确的命题序号是        （写出所有正确命题的序号）.‎ ‎36、 对于下列命题：①在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，，则△ABC有两组解；③设，，,则；④函数f(x)＝4sin (x∈R) 的图象关于直线x＝－对称。其中正确命题的序号是        。[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎37、两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为．由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________________．‎ ‎38、在平面直角坐标系中，已知的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若，则的取值范围是            . ‎ ‎39、函数的最大值为            ． ‎ ‎40、在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则+=     ． ‎ ‎1、C 2、   C 3、A 4、D 5、  B 6、C 7、A 8、选D.提示：    ‎ ‎9、B. 解析：    ∴      ∴ ，‎ ‎ ，∴，故选B. ‎ ‎10、B11、C 12、C 13、B 14、  B 15、C 16、C 17、 4     18、 19、①④ 20、（1）、（4）21、 ②③⑤  　 ‎ ‎22、①②解：对于①：即求递减区间，由，得，即为的递增区间，所以①对；‎ 对于②：为奇函数，则，所以,反之也成立，即②对；‎ 对于③：应是周期的整数倍，又周期为,所以③错；对于④：，令，得，又，  ，，   ∴，即函数的零点是，但不是点.所以④错；对于⑤：由知函数周期为2π，所以⑤错23、 24、  25、 ③ ④26、  27、②④ .28、②③④ 29、(1)(4) 30、 31、 32、 ①④.33、.  方法一：注意到，故 方法二：，即，即 所以，故34、(4)(6) ‎ ‎35、 36、③           37 ‎ ‎38、‎ ‎39、 40、 ‎