高中数学选修2-2课堂达标效果检测 2_1_1 2页

温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 课堂达标·效果检测 ‎1.给出下列推理:‎ ‎①由A,B为两个不同的定点,动点P满足||PA|-|PB||=2a<|AB|,得点P的轨迹为双曲线;②由a1=1,an=3n-1(n≥2)求出S1,S2,S3,猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式;③科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.其中是归纳推理的是　(　　)‎ A.① B.② C.③ D.①②③‎ ‎【解析】选B.由归纳推理的定义知只有②为归纳推理.‎ ‎2.已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式S=(底×高)可推知扇形的面积S=　　　　.‎ ‎【解析】扇形的弧长类似于三角形的底边长,扇形的半径相当于三角形的底边上的高,可推测S=lr.‎ 答案:lr ‎3.观察下列由火柴杆拼成的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成:‎ 通过观察可以发现:第4个图形中,火柴杆有　　　　根;第n个图形中,火柴杆有　　　　根.‎ ‎【解析】第一个图形有4根,第2个图形有7根,第3个图形有10根,第4个图形有13根,……猜想第n个图形有(3n+1)根.‎ 答案:13　(3n+1)‎ ‎4.已知数列{an}的通项公式an=(n∈N*),记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试计算f(1),f(2),f(3)的值,并推测出f(n)的表达式.‎ ‎【解析】因为a1==,a2=,a3=,‎ 所以f(1)=1-a1=,‎ f(2)=(1-a1)(1-a2)‎ ‎=‎ ‎=×==,‎ f(3)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)=××=,‎ 推测f(n)=.‎ 关闭Word文档返回原板块