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- 2021-06-15 发布
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2019-2020学年湖南师范大学附属中学高一上学期期中数学试题
一、单选题
1.已知集合,则集合的真子集个数是( )
A.3 B.6 C.7 D.8
【答案】C
【解析】先确定集合中元素个数,进而可得出结果.
【详解】
因为,共含有个元素,
因此其真子集个数为.
故选:C
【点睛】
本题主要考查求集合真子集的个数,熟记求真子集个数的公式即可,属于基础题型.
2.如图所示,阴影部分表示的集合是( )
A.B∩[∁U(A∪C)] B.(A∪B)∪(B∪C)
C.(A∪C)∩(∁UB) D.[∁U(A∩C)]∪B
【答案】A
【解析】由韦恩图可以看出,阴影部分中的元素满足“不是A的元素或C的元素,且是B的元素”,由韦恩图与集合之间的关系易得答案.
【详解】
由已知中阴影部分所表示的集合元素满足不是A的元素或C的元素,且是B的元素
即不是A并C的元素,且是B的元素,即是A并C的补集的元素,且是B的元素,
故阴影部分所表示的集合是B∩[∁U(A∪C)],
故选:A.
【点睛】
本题考查的知识点是集合的交集,并集,补集及其运算,属于基础题.
3.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得,解不等式可得实数a的取值范围.
【详解】
由条件可知,即a(a-3)<0,
解得0