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  • 2021-06-15 发布

2019-2020学年湖南师范大学附属中学高一上学期期中数学试题(解析版)

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‎2019-2020学年湖南师范大学附属中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1.已知集合,则集合的真子集个数是( )‎ A.3 B.6 C.7 D.8‎ ‎【答案】C ‎【解析】先确定集合中元素个数,进而可得出结果.‎ ‎【详解】‎ 因为,共含有个元素,‎ 因此其真子集个数为.‎ 故选:C ‎【点睛】‎ 本题主要考查求集合真子集的个数,熟记求真子集个数的公式即可,属于基础题型.‎ ‎2.如图所示,阴影部分表示的集合是( )‎ A.B∩[∁U(A∪C)] B.(A∪B)∪(B∪C)‎ C.(A∪C)∩(∁UB) D.[∁U(A∩C)]∪B ‎【答案】A ‎【解析】由韦恩图可以看出,阴影部分中的元素满足“不是A的元素或C的元素,且是B的元素”,由韦恩图与集合之间的关系易得答案.‎ ‎【详解】‎ 由已知中阴影部分所表示的集合元素满足不是A的元素或C的元素,且是B的元素 即不是A并C的元素,且是B的元素,即是A并C的补集的元素,且是B的元素,‎ 故阴影部分所表示的集合是B∩[∁U(A∪C)],‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是集合的交集,并集,补集及其运算,属于基础题.‎ ‎3.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得,解不等式可得实数a的取值范围.‎ ‎【详解】‎ 由条件可知,即a(a-3)<0,‎ 解得0