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  • 2021-06-15 发布

2012年文数高考试题答案及解析-福建

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数学试题(文史类)‎ ‎ 第I卷(选择题 共60分) ‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.复数(2+i)2等于 A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i ‎2.已知集合M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是 A.NM B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}‎ ‎3.已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是 A.x=- B.x=‎-1 C.x=5 D.x=0‎ ‎【解析】有向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0 所以x=0 。D正确 ‎【答案】D ‎【考点定位】考察数量积的运算和性质,要明确性质。‎ ‎4. 一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 、‎ ‎【解析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件,D 符合 ‎【答案】D ‎【考点定位】考查空间几何体的三视图与直观图,考查空间想象能力、逻辑推理能力。‎ ‎5 已知双曲线-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于 A B C D ‎ ‎6 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出s值等于 A -3 B ‎-10 C 0 D -2 ‎ ‎【解析】1.S=2×1-1=1,K=2 ‎ ‎2.S=2×1-2=0,K=3‎ ‎3.S=2×0-3=-3 K=4,输出-3‎ ‎【答案】A ‎【考点定位】该题主要考察算法的基本思想、结构和功能,把握算法的基本思想是解决好此类问题的根本。‎ ‎7.直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于 A. B . C. D.1‎ ‎8.函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是 A.x= B.x= C.x=- D.x=-‎ ‎9.设,则f(g(π))的值为 A 1 B ‎0 C -1 D .π ‎【解析】因为g(π)=0 所以f(g(π))=f(0)=0 。 B 正确 ‎【答案】B ‎【考点定位】该题主要考查函数的概念,定义域和值域,考查求值计算能力。‎ ‎10.若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件则实数m的最大值为 A.-1 B‎.1 C. D.2 ‎ ‎【解析】‎ 因为x+y-3=0和y=2x 交点为(1,2) 所以只有m≤1才能符合条件,B正确 ‎【答案】B ‎【考点定位】本题主要考查一元二次不等式表示平面区域,考查分析判断能力。逻辑推理能力和求解能力。‎ ‎11.数列{an}的通项公式,其前n项和为Sn,则S2012等于 A.1006 B‎.2012 C.503 D.0‎ ‎12.已知f(x)=x³-6x²+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0.‎ 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④‎ 第Ⅱ卷(非选择题共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎13.在△ABC中,已知∠BAC=60°,∠ABC=45°,,则AC=_______。‎ ‎14.一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_______。‎ ‎【解析】‎ ‎【答案】12‎ ‎【考点定位】此题考查分层抽样的概念和具体做法,明确分层抽样的本质是关键 ‎15.已知关于x的不等式x2-ax+‎2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是_________。‎ ‎【解析】因为 不等式恒成立,所以<0,即 <0 所以 00,‎ ‎∴f(x)在[0, ]上至少有一个零点,又由(1)知f(x)在[0, ]上单调递增,‎ 故在[0, ]上只有一个零点,当时,令g(x)==,‎ ‎,g(x)在上连续,∴,g(m)=0‎ ‎<0,∴g(x)在上递减,当时,‎ g(x)>g(m)=0,‎ ‎>0,f(x)递增,∴当m(,m)时,f(x)≥f()=>0 ‎ ‎∴f(x)在(m,π)上递增,∵f(m)>0 ,f(π)<0,‎ ‎∴f(x)在(m,π)上只有一个零点,综上f(x)在(0,π)上有两个零点,‎ ‎【答案】(1)f(x)=;(2)2个零点 ‎【考点定位】本题主要考查函数的最值、零点、单调性等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、考查函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想。‎ ‎ ‎