2020学年高二数学下学期第二次月考试题（新版）新人教版 4页

‎2019届高二下学期第二次月考数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）‎ ‎1．唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（ ）‎ A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 ‎2．抛物线的准线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．求函数的导数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．函数的递增区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为(　　)‎ A. B. ‎1 C. 0 D. 不存在 ‎6．在复平面内，复数，则的共轭复数所对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎7．（理科做)若，则实数等于（ ）‎ A. B. ‎1 C.. D. ‎ ‎（文科做)函数y=sin（2x2+x）导数是（ ）‎ A.y′=cos（2x2+x） B.y′=2xsin（2x2+x） ‎ C.y′=（4x+1）cos（2x2+x） D.y′=4cos（2x2+x）‎ ‎8．曲线在点的切线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．a1=1， 然后猜想 ( )‎ ‎ A. n B. n‎2 ‎ C. n3 D. ‎ ‎10．一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆 - 4 -‎ 柱体，能切割出的圆柱的最大体积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，，则使得不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12．已知函数在上的最大值为5，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.（理科做) ＝____.‎ ‎（文科做) 设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=________.‎ 14． 设曲线在处的切线与直线垂直，则=________.‎ 15． 已知椭圆的右焦点到双曲线： 的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是__________．‎ ‎16．已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是_________________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）‎ ‎17．（理科做)用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的 ‎（1）四位奇数？ （2）比3210大的四位数？ ‎ ‎（文科做)求下列函数的导函数．‎ ‎(1) y＝(2x2＋3)(3x－1)； (2) .‎ - 4 -‎ ‎18．设命题p：实数x满足（x-a）（x‎-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）≤0．‎ ‎（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．‎ ‎（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．‎ ‎19．（理科做)用数学归纳法证明：‎ ‎（文科做)设≥＞0,求证：≥‎ ‎20．已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.‎ ‎（1）求双曲线的标准方程；‎ ‎（2）若斜率为1的直线交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.‎ ‎21．设函数.‎ ‎（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数的极值点与极值.‎ 22. 已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若有两个零点，求a的取值范围.‎ - 4 -‎ ‎2019届高二下学期第2次月考数学参考答案 一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 A D C D A D C A B B D D 二、 填空：共4小题，每小题5分，共20分.‎ 略 三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分 略 - 4 -‎