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  • 2021-06-15 发布

高中数学 2_1_2指数函数及其性质同步练习 新人教A版必修1

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‎2.1.2‎指数函数及其性质 同步练习 一、选择题 ‎1.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( )‎ A、 B、 C、a< D、1<‎ ‎2.下列函数式中,满足f(x+1)=f(x)的是( )‎ A、 (x+1) B、x+ C 、2x D、2-x ‎3.下列f(x)=(1+ax)2是( )‎ A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数 ‎4.函数y=是( )‎ A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 ‎5.函数y=的值域是( )‎ A、(-) B、(-0)(0,+)‎ C、(-1,+) D、(-,-1)(0,+)‎ ‎6.下列函数中,值域为R+的是( )‎ A、y=5 B、y=()1-x C、y= D、y=‎ ‎7.已知00)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点,则这四点从上到下的排列次序是 ‎ ‎11.函数y=3的单调递减区间是 ‎ ‎12.若f(52x-1)=x-2,则f(125)= ‎ 三、解答题 ‎13、已知关于x的方程‎2a-‎7a+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根 ‎14、设a是实数,试证明对于任意a,为增函数 ‎15、已知函数f(x)=(a-a)(a>0且a1)在(-, +)上是增函数, 求实数a的取值范围 ‎ 答案:‎ 一、 选择题 ‎1、D;2、D;3、B;4、A;5、D;6、B;7、A 二、 填空题 ‎8.(-,0)(0,1) (1,+ ) ‎ ‎9.[()9,39] ‎ ‎10.D、C、B、A。‎ ‎11.(0,+)‎ ‎12.0 ‎ 三、 解答题 ‎13、解: ‎2a-‎7a+3=0, a=或a=3. ‎ a) a=时, 方程为: 8·()-14·()+3=0x=2或x=1-log3‎ b) a=2时, 方程为: ·2-·2+3=0x=2或x=-1-log2‎ ‎14、证明:设∈R,且 则 由于指数函数 y=在R上是增函数,且,‎ 所以即<0,‎ 又由>0得+1>0, +1>0‎ 所以<0即 因为此结论与a取值无关,所以对于a取任意实数,为增函数 ‎15、解: 由于f(x)递增, 若设x3; (2) , 解得0