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- 2021-06-15 发布
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2.1.2指数函数及其性质 同步练习
一、选择题
1.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( )
A、 B、 C、a< D、1<
2.下列函数式中,满足f(x+1)=f(x)的是( )
A、 (x+1) B、x+ C 、2x D、2-x
3.下列f(x)=(1+ax)2是( )
A、奇函数 B、偶函数
C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数
4.函数y=是( )
A、奇函数 B、偶函数
C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数
5.函数y=的值域是( )
A、(-) B、(-0)(0,+)
C、(-1,+) D、(-,-1)(0,+)
6.下列函数中,值域为R+的是( )
A、y=5 B、y=()1-x
C、y= D、y=
7.已知00)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点,则这四点从上到下的排列次序是
11.函数y=3的单调递减区间是
12.若f(52x-1)=x-2,则f(125)=
三、解答题
13、已知关于x的方程2a-7a+3=0有一个根是2, 求a的值和方程其余的根
14、设a是实数,试证明对于任意a,为增函数
15、已知函数f(x)=(a-a)(a>0且a1)在(-, +)上是增函数, 求实数a的取值范围
答案:
一、 选择题
1、D;2、D;3、B;4、A;5、D;6、B;7、A
二、 填空题
8.(-,0)(0,1) (1,+ )
9.[()9,39]
10.D、C、B、A。
11.(0,+)
12.0
三、 解答题
13、解: 2a-7a+3=0, a=或a=3.
a) a=时, 方程为: 8·()-14·()+3=0x=2或x=1-log3
b) a=2时, 方程为: ·2-·2+3=0x=2或x=-1-log2
14、证明:设∈R,且
则
由于指数函数 y=在R上是增函数,且,
所以即<0,
又由>0得+1>0, +1>0
所以<0即
因为此结论与a取值无关,所以对于a取任意实数,为增函数
15、解: 由于f(x)递增, 若设x3; (2) , 解得0