专题10+推理与证明、算法、复数-备战2018高考高三数学（理）全国各地优质模拟试卷分项精品 14页

‎【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】‎ 专题 推理与证明、算法、复数 一、选择题 ‎1．【2018河南洛阳尖子生联考】已知复数z满足z‎(1-i)‎‎2‎=1+i（为虚数单位），则‎|z|‎为（ ）‎ A. B. ‎2‎‎2‎ C. ‎2‎ D. ‎‎1‎ ‎【答案】B 点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．‎ ‎（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．‎ ‎ （3）利用复数相等求参数．a+bi=c+di⇔a=c,b=d(a,b,c,d∈R)‎．‎ ‎2．【2018天津市滨海新区八校联考】复数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 ,选C.‎ ‎3．【2018广西三校九月联考】己知．其中i为虚数单位，则 ‎（ ）‎ A. -1 B. 1 C. 2 D. -3‎ ‎【答案】D ‎【解析】,所以 故选D ‎4．【2018河南中原名校质检二】若x-ii=y+2i，x,y∈R，其中为虚数单位，则复数x+yi=‎（ ）‎ A. ‎-2+i B. ‎2+i C. ‎1-2i D. ‎‎1+2i ‎【答案】B ‎5．【2018吉林百校联盟九月联考】已知实数、满足（为虚数单位），则在复平面内，复数对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得： ，‎ 结合题意有： ，解得： ‎ 则z对应的点位于第一象限.‎ 本题选择A选项. ‎ ‎6．【2018湖南省两市九月调研】已知命题：若复数满足，则；命题：复数的虚部为，则下面为真命题的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】复数满足，所以，所以命题为真；‎ 复数，虚部为，所以命题为假.‎ A. 为假；B. 为假；C. 为真；D. 为假.‎ 故选C.‎ ‎7．【2018江西省红色七校一模】已知复数（为虚数单位），则的虚部（　　）‎ A. 1 B. -1 C. i D. -i ‎【答案】A ‎8．【2018广西柳州市一模】已知（为虚数单位），则复数=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题分析：，故选B.‎ 考点：复数 ‎9．【2018衡水金卷高三大联考】执行如图的程序框图，若输出的S的值为-10，则①中应填( )‎ A. n<19?‎ B. n≥18?‎ C. n≥19?‎ D. n≥20?‎【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ ‎【答案】C ‎【解析】由图，可知S=‎-1+2‎+‎-3+4‎+⋯+‎-17+18‎-19=9-19=-10‎.‎ 故①中应填n≥19?‎.‎ 故选C. ‎ ‎10．【2018吉林百校联盟九月联考】运行如图所示的程序框图，若输入的（…，10）分别为1.5、2.6、3.7、4.8、7.2、8.6、9.1、5.3、6.9、7.0，则输出的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C 点睛：(1)解决程序框图问题要注意的三个常用变量 ‎①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.‎ ‎②累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i；‎ ‎③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.‎ ‎(2)使用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别．‎ ‎11．【2018湖南两市九月调研】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎12．【2018广东省海珠区一模】执行如图所示的程序框图，如果输出，则输入的（ ）【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎13．【2018江西省红色七校一模】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学典籍，其中第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果（ ）‎ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2‎ ‎【答案】B ‎【解析】模拟执行程序可得，a=1,A=1,S=0,n=1‎ S=2 不满足条件S,执行循环体，n=2,a=,A=2,S=‎ 不满足条件S，执行循环体，n=3,a=,A=4,S=‎ 不满足条件S，执行循环体,n=4,a=,A=8,S=‎ 满足条件S，退出循环，输出n=4‎ 故选B ‎ ‎14．【2018广西柳州市一模】执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C 考点：程序框图及循环结构.‎ ‎15．【2018海南省八校联考】执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 ( )‎ ‎【来.源：全,品…中&高*考*网】‎ A. 2 B. 4 C. 10 D. 28‎ ‎【答案】B ‎【解析】， ，符合题意，‎ 从而有=1，不符合题意，‎ ‎∴，‎ 故选：B 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎16．【2018湖南永州市一模】执行如图所示程序框图，若输入的，则输出的的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.‎ ‎17．【2018广东珠海六校联考】执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）‎ A. 2 B. 4 C. 8 D. 16‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下： 不成立，输出 考点：程序框图 ‎18．【2018陕西西工大附中一模】执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎19．【2018陕西西工大附中一模】执行下面的程序框图，如果输入， ， ，则输出的坐标对应的点在以下幂函数图象上的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) ‎ 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.‎ ‎20．【2018山东德州晏婴中学二模】执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）‎ A. 7 B. 8 C. 9 D. 10‎ ‎【答案】B S=log‎2‎‎2‎‎6‎,n=5,S>-2‎ S=log‎2‎‎2‎‎7‎,n=6,S>-2‎ S=log‎2‎‎2‎‎8‎=-2,n=7,S=-2‎‎，‎ S=log‎2‎‎2‎‎9‎=-2,n=8,S<-2‎输出n=8，选B。‎ ‎21．【2018吉林百校联盟九月联考】甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）‎ A. 丙被录用了 B. 乙被录用了 C. 甲被录用了 D. 无法确定谁被录用了 ‎【答案】C ‎【解析】若乙的说法错误，则甲丙的说法都正确，而两人的说法互相矛盾，‎ 据此可得，乙的说法是正确的，即甲被录用了.‎ 本题选择C选项.‎ ‎ ‎