上海市17区县高三一模（数学文科）分类汇编：专题十 极限与坐标 4页

专题十 极限与坐标 汇编2013年3月 ‎（闸北区2013届高三一模 文科）3．设是公比为的等比数列，且，则　　 　．3．3； ‎ ‎（松江区2013届高三一模 文科）1． ▲ ．1． ‎ ‎（普陀区2013届高三一模 文科）17. 已知,,若，则的值不可能是………………（ ）‎ ‎（A）. （B）. （C）. （D）. ‎ ‎17.‎ D ‎（长宁区2013届高三一模）1、计算：= 1、 ‎ ‎（金山区2013届高三一模）4．计算极限：= ． 4．2 ‎ ‎（浦东新区2013届高三一模 文科）8．已知数列是无穷等比数列，其前n项和是，若，，‎ ‎ 则的值为 . ‎ ‎（宝山区2013届期末）3.设，且，则点D的坐标是__________；‎ ‎（嘉定区2013届高三一模 文科）11．已知点，，，其中为正整数，设表示△的面积，则 ‎___________．11． ‎ ‎（静安区2013届高三一模 文科）6．（文）设满足约束条件使目标函数的值最大的点坐标是 .‎ ‎6．（文）‎ ‎（普陀区2013届高三一模 文科）23.（本题满分18分） 本大题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分 ，第3小题满分8分.‎ ‎【文科】在平面直角坐标系中，点满足，且；点满足，且，其中．‎ ‎（1）求的坐标，并证明点在直线上；‎ ‎（2）记四边形的面积为，求的表达式；‎ ‎（3）对于（2）中的，是否存在最小的正整数，使得对任意都有成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎23.【解】（1）由得 ‎ ‎ 化简得，，或………2分 解得或，，即集合………2分 ‎(若学生写出的答案是集合的非空子集，扣1分，以示区别。)‎ ‎（2）证明：由题意得，（且）………2分 ‎ 变形得，，由于且 ‎ ………2分 因为，所以，即………2分 ‎（3）当，则，由于函数在上是偶函数 则 所以当时， ……………2分 由于与函数在集合上“ 互为函数”‎ 所以当，恒成立,‎ 对于任意的()恒成立,‎ 即……………2分 所以,‎ 即 所以,‎ 当（）时,‎ ‎……………2分 所以当时，[来源:学科网]‎ ‎………2分 ‎【文科】23、【解】（1）由已知条件得，,,所以……2分 ‎，则 设，则，‎ 所以；………2分 即满足方程，所以点在直线上. ………1分 ‎（证明在直线上也可以用数学归纳法证明.）‎ ‎（2）由（1）得 ‎ ………1分 ‎ 设，则，‎ ‎，所以 ‎， 逐差累和得，，‎ 所以………2分 设直线与轴的交点，则 ‎，……2分 ‎（3）由（2），‎ ‎ …2分 于是，， ………2分 数列中项的最大值为，则,即最小的正整数的值为，所以，存在最小的自然数，对一切都有成立.……2分