高中数学选修2-2教学课件第二章：推理与证明小结 10页

第 1 个 第 2 个 第 3 个 2 答案 类比练习 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 类比练习 与猜测吻合 !ye! 4. 用数学归纳法证明 : 能被 8 整除 . 综合法 : 巧用 “ 1 ” 的代换 分析法 : 充分用好条件，不断变形转化！ 反证法 4. 用数学归纳法证明 : 能被 8 整除 . 证 :(1) 当 n =1 时 ,5+2+1=8, 命题显然成立 . (2) 假设当 n = k 时 , A k 能被 8 整除 , 即 是 8 的倍数 . 那么 : 因为 A k 是 8 的倍数 ,3 k - 1 +1 是偶数即 4(3 k - 1 +1) 也是 8 的倍数 , 所以 A k +1 也是 8 的倍数 , 即当 n = k +1 时 , 命题成立 . 由 (1) 、 (2) 知对一切正整数 n , A n 能被 8 整除 .