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- 2021-06-15 发布
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1.3.2“
杨辉三角”与二项式系数的性质
(
二
)
一般地， 展开式的二项式系数
有如下性质：
（
1
）
（
2
）
（
4
）
（
3
）当
n
为偶数时， 最大
当
n
为奇数时，
=
且最大
（对称性）
例
1
、
若 展开式中前三项系数成等差
数列，求
（
1
）展开式中含
x
的一次幂的项；
（
2
）
展开式中所有
x
的有理项；
（
3
）展开式中系数最大的项。
练习： 的展开式中，无理项的个数是（ ）
A .83 B.84 C.85 D.86
B
例
2
、在 的展开式中，
1
）系数的绝对值最大的项是第几项？
2
）求二项式系数最大的项；
3
）求系数最大的项；
4
）求系数最小的项。
练习：
余数是
1
，
所以是
星期六
例
4
、
今天是星期五，那么 天后的这一天是星期几？
例
5
、
求 精确到
0.001
的近似值。
变式引申：填空
1
） 除以
7
的余数是
；
2
） 除以
8
的余数是
。
课堂练习：
1.
等于 （ ）
A. B. C. D.
2
．在 的展开式中
x
的系数为（
）
A
．
160 B
．
240 C
．
360 D
．
800
3.
求
的展开式中 项的系数
.
4
．已知
那么 的展开式中含 项的系数是
.
5.
求值：
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