2019-2020学年宁夏青铜峡市高级中学高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版 5页

‎ 宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学学科试卷 ‎ ‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) ‎ ‎1．椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D ．‎ ‎2．在等差数列中，若，则的值为（ ）‎ A． 75 B． ‎50 C． 40 D． 30‎ ‎3．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x| －< x <}，则a + b的值为（ ） ‎ A． －10 B． －‎14 C． 10 D ． 14 ‎ ‎4. 已知满足约束条件则的最大值为（　　）‎ A． B． Ｃ． Ｄ．‎ ‎5．在△ABC中，若，则∠C=（ ）‎ ‎ A. 60° B. 90° C. 150° D. 120°‎ ‎6． 设，则是 的（ ）‎ A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 ‎ ‎ C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 ‎7.设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（ ）‎ A． 2 B. C. D. 3‎ ‎8．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A． B． C． D．‎ ‎9.对于任意实数a、b、c、d，命题①；② ‎ ‎③；④；⑤．其中真命题的个数是 （ ） ‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 ‎ ‎10．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=（ ）A．1 B．－1 C．2 D．±1‎ ‎11．已知a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　)‎ A．8 B．4 C．1 D. ‎12．F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，‎ 若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）‎ ‎13.在中，若，，，则的面积S＝_______.‎ ‎14.已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 + , 则a 4 = ___ ‎ ‎15．命题“”为假命题，则实数a的取值区间为 ‎ ‎16. 数列满足,,则= ‎ 三.解答题: ‎ ‎17.（10分）的内角的对边分别为，‎ ‎（1）若，求.‎ ‎（2）若，求的面积.‎ ‎18（12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 ‎ ‎（1）求∠B的大小.‎ ‎（2）若=4，，求的值。‎ ‎19.（12分）已知椭圆与直线交于两点.‎ ‎（1）若是线段的中点，求的方程.‎ ‎（2）设直线l：y=x+1，若l与椭圆交于P、Q两点，求∣PQ∣长.‎ ‎20.（12分） 已知椭圆的长轴长为10，左、右焦点为，.（1）求的方程 . ‎ ‎（2）是椭圆上位于第一象限内的一点，且,求的面积.‎ ‎21.（12分） 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.‎ ‎ （1）求数列的通项. ‎ ‎ （2）记，求数列的前项和.‎ ‎22．（12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列 满足，点在直线上，‎ ‎ （1）求数列，的通项公式.‎ ‎ （2）设，求数列的前项和.‎ 答案：‎ ‎1-12 A D B D D A B D A B B B ‎ ‎