人教版鄂旗二中高二数学必修3第二章(统计)检测 3页

人教版鄂旗二中高二数学必修3第二章(统计)检测 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．下列说法错误的是( )．‎ ‎ A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 ‎ B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 ‎ C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 ‎ D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 ‎2．研究统计问题的基本思想方法是 ( )‎ A．随机抽样 B．使用先进的科学计算器计算样本的频率等 C．用正态分布中的小概率事件理论控制工业生产 D．用样本估计总体 ‎3．某学校有1 6 0名教职工，其中教师1 20名，行政人员1 6名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用( )较为合适． ‎ A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．其他抽样 ‎4.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）‎ A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 ‎5．已知某两个变量z、y之间存在着线性相关关系，其回归线性方程是多y^=2-1.5x，则估计x=o．2时，y的值大约是 ( )‎ ‎ A，1．7 B-5： C．2.3 D．无法确定 ‎ ‎6．为了判断甲乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个较稳定，通常需要知道这两人的 ( )‎ ‎ A．平均数 B．众数 C．方差 D．频率分布 ‎7．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20]，2；(20，30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70)，2，则样本在(一∞，50)上的频率为 ( )‎ A．1/20 B．1/‎4 C.1/2 D7/10‎ ‎8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．‎ ‎ A．3.5 B．‎-3 C．3 D．-0.5‎ ‎9．数据201，1 98，202，200，1 99的标准差是 ( ) A．√2 B．‎0 C.1 D．2‎ ‎10．某题的得分情况如下：其中众数是 （ ）‎ 得分/分 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 百分率/(％)‎ ‎37.0‎ ‎8.6‎ ‎ 6.0‎ ‎28.2‎ ‎ 20.2‎ A．37.0％ B．20.2％ C．0分 D．4分 ‎11．一组数据的方差为S2，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的4倍，所得到的一组数据的方差是 A．S2/4 B．16 S‎2 C．4 S2 D．S2‎ ‎12．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ （1） （2） （3） （4）‎ A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎13．常用的抽样方法有： 。‎ ‎14．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99．依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为1 0的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是 ‎ ‎15.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样 本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有__ __学生。 ‎ 时速（km）‎ ‎0 01‎ ‎0 02‎ ‎0 03‎ ‎0 04‎ 频率 组距 ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎16 已知辆汽车通过某一段公路时的时速 的频率分布直方图如右图所示，则时速在 的汽车大约有_________辆. ‎ ‎17．已知与之间的一组数据为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5-a ‎7+a 则与的回归直线方程必过定点______‎ 三、解答题：（本题共3小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎18．（本题12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）‎ 共有100个数据，将数据分组如右表：‎ ‎（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；‎ ‎（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？‎ 分组 频数 频率 合计 ‎（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．‎ ‎（求平均数时只列出算式即可）‎ ‎19.（本题10分）在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：‎ 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；‎ 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；‎ 用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；‎ ‎20．（本题13分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与 相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4.5‎ ‎（1）请画出上表数据的散点图； ‎ ‎（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？‎ ‎（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）‎ 参考答案：‎ ‎1． B 2．D 3．C 4.C 5． A 6．C 7．D 8．B 9．A 10．C 11．B 12．D ‎ 二、填空题： ‎ ‎13． 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 1 4．73 1 5．3700‎ ‎ 16． 80 17 . ‎ 三、解答题： ‎ ‎18．（Ⅰ）‎ 分组 频数 频率 样本数据 频率/组距 ‎1.30‎ ‎1.34‎ ‎1.38‎ ‎1.42‎ ‎1.46‎ ‎1.50‎ ‎1.54‎ ‎4‎ ‎0.04‎ ‎25‎ ‎0.25‎ ‎30‎ ‎0.30‎ ‎29‎ ‎0.29‎ ‎10‎ ‎0.10‎ ‎2‎ ‎0.02‎ 合计 ‎100‎ ‎1.00‎ ‎（2）纤度落在中的概率约为，‎ 纤度小于1.40的概率约为．‎ ‎（Ⅲ）总体数据的众数：1.40 中位数：1.408‎ 平均数:‎ ‎．‎ ‎19.如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。‎ ‎ 甲 乙 ‎8 2 5 7 1‎ ‎ 4 7 8 7 5‎ ‎ 4 9 1 8 7 2 1‎ ‎8 7 5 1 10 1 1‎ ‎ ‎ 由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，‎ 可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。‎ ‎20．(1)散点图如下 ‎ (2) ‎ ‎ ； ‎ ‎ 所求的回归方程为 ‎ ‎ (3) 时， (吨)‎ ‎ 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)‎