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  • 2021-06-15 发布

高中数学必修1指数与指数函数练习试题精选

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高一必修①指数与指数函数试题归纳精编 沈阳市同泽高级中学 谷凤军 ‎‎2007年10月15日 ‎(一)指数 ‎1、化简[]的结果为 ( ) ‎ ‎ A.5 B. C.- D.-5‎ ‎2、将化为分数指数幂的形式为( ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3、化简(a, b为正数)的结果是( )‎ ‎ A. B.ab C. D.a2b ‎4、化简,结果是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、=__________.‎ ‎6、=__________.‎ ‎7、=__________。‎ ‎8、=__________。‎ ‎9、 =__________。‎ ‎10、已知求的值。‎ ‎11、若,求的值。‎ ‎(二)指数函数 一、指数函数的定义问题 ‎1、一批设备价值万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低,则年后这批设备的价值为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、若,则 。‎ ‎3、若,则等于 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、某商品价格前两年每年递增,后两年每年递减,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( )‎ A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减 ‎5、已知指数函数图像经过点,则 ‎ 二、指数函数的图像问题 ‎1、若函数的图像经过第一、三、四象限,则一定有( ) ‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________‎ ‎3、直线与函数的图像有两个公共点,则的取值范围是________。‎ ‎4、函数在R上是减函数,则的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、当时,函数的值总是大于1,则的取值范围是_____________。‎ ‎6、若,则下列不等式中成立的是( )‎ ‎7、当时,函数和的图象只可能是 ( )‎ ‎8、 (2005福建理5)函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是 ( )‎ ‎ A.‎ ‎ B.‎ ‎ C.‎ ‎ D.‎ 三、定义域与值域问题 ‎1、求下列函数的定义域和值域 ‎(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ ‎(5) (6)‎ ‎2、下列函数中,值域为的函数是( )‎ ‎ ‎ ‎3、设集合,则是 ( )‎ A、 B、 C、 D、有限集 ‎4、(2005湖南理2)函数f(x)=的定义域是 ( )‎ ‎  A、  B、[0,+∞) C、(-∞,0) D、(-∞,+∞)‎ ‎5、(2007重庆)若函数的定义域为R,则实数的取值范围 。‎ ‎6、若函数,求函数的最大值和最小值。‎ ‎7、已知,求的最小值与最大值。‎ ‎8、如果函数在上的最大值为14,求实数的值。‎ ‎9、若函数的值域为,试确定的取值范围。‎ 四、比较大小问题 ‎1、设,则 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、设那么实数、与1的大小关系正确的是 ( )‎ A. B. C.   D. ‎ ‎3、的大小顺序有小到大依次为_____________。‎ ‎4、设则下列不等式正确的是( )‎ ‎ ‎ 五、定点问题 函数的图象恒过定点____________。‎ 六、单调性问题。‎ ‎1、函数的单调增区间为_____________‎ ‎2、函数在区间上的最大值比最小值大,则=__________‎ ‎3、函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 ( )‎ A. [6,+  B.   C.   D. ‎ ‎4、函数的单调性为( )‎ ‎ A.增函数 B.减函数 C.常数函数 D.与a, b取值有关 ‎5、设,解关于的不等式。‎ ‎6、 已知函数.‎ ‎ (Ⅰ) 用函数单调性定义及指数函数性质证明: 是区间 上的增函数;‎ ‎ (Ⅱ) 若,求的值.‎ ‎7、已知函数,求其单调区间及值域。‎ 七、函数的奇偶性问题 ‎1、如果函数在区间上是偶函数,则=_________‎ ‎2、函数是( )‎ A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 ‎3、若函数是奇函数,则=_________‎ ‎4、若函数是奇函数,则=_________‎ ‎5、是偶函数,且不恒等于零,则( )‎ A、是奇函数 B、可能是奇函数,也可能是偶函数 C、是偶函数 D、不是奇函数,也不是偶函数 ‎6、设函数,‎ (1) 求证:不论为何实数总为增函数;‎ (2) 确定的值,使为奇函数及此时的值域.‎ ‎7、已知函数,‎ ‎(1)判断函数的奇偶性;‎ ‎(2)求该函数的值域;‎ ‎(3)证明是上的增函数。‎

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