广西省桂梧高中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学 7页

‎ 数学试题 ‎ ‎ ‎ 卷面满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）‎ ‎1. 已知集合，，则为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.已知 （ ）‎ A. -1 B. 0 C. 1 D. 2‎ ‎3. 在抛掷一颗骰子的实验中，事件A表示“出现的点数不大于3”，事件B表示“出现的点数是5”，则事件发生的概率.（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 在等比数列中，已知 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ）‎ A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎6. = （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知等差数列的公差为，如果它的前项的和为，那么（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 若在中，，则一定是 （　　）‎ A．等边三角形 B．等腰或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 ‎9. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，‎ 的值为 （ ）‎ ‎ A. 6 B. 7 C. 8 D. 9‎ ‎10. 已知等差数列中，若，则此数列的前13项的和为 （ ） ‎ ‎ A. 8 B. 9 C. 13 D.12 ‎ ‎11. 若在中，,则的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎12.已知公比的等比数列的前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）‎ A. 若 B. 若 ‎ C. 若 D. 若 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）‎ ‎13. 中，若 ____________.‎ ‎14. 设函数，则=_____________.‎ ‎15.在相距4的两点处测量目标，，则两点之间的距离是___________.‎ ‎16. 已知数列满足，则____________.‎ 三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17. 已知 ‎ ‎ ‎18. 已知等差数列满足 ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项的和 ‎19.在中，已知，求角 ‎20.设的内角，的面积为，求（1）.（2）边的值 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. 已知等差数列的前项和为，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和 ‎22. 装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且，现在小王想买乳胶漆给四边形涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆，请你帮他计算：‎ ‎（1）线段的长度；‎ D A B C ‎（2）四边形的面积. ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、 选择题：‎ ‎1~12：ACAA ADBB ACDC 二、填空题：‎ ‎13. 14.4 15. 16. ‎ 三、解答题：‎ ‎17.证明：‎ ‎ ‎ ‎18.解：‎ ‎（2） 数列的前项的和，则 以上两式相减可得 可得 ‎19.解：由正弦定理得 ‎20. 由三角形面积公式，得 ‎ ‎ ‎21.解：（1）设等差数列的公差为.‎ 由题意，得解得 ‎（2）‎ ‎22.解：（1）设中分别用余弦定理得 ‎，解之得 ‎（2）由面积公式得 综合以上得线段的长度为2m，四边形的面积为. ‎