内蒙古呼伦贝尔市牙林一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学（理）试题 7页

一．选择题（125分=60分）‎ ‎1. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是 A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 ‎2.若函数的定义域是，则函数的定义域是 开始 ‎ ＝3‎ k＝k＋1‎ 输出k ,n ‎ 结束 是 否 ‎ 输入 A． B． C． D．‎ ‎3.有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ‎ A．36种 B．48种 C．72种 D．96种 ‎4.阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为.‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎5. 不等式｜｜>1的解集是 ‎ A．{x｜x>1} B．{x｜x<}‎ ‎ C．{x｜2},C={x|x2-4ax+‎3a2<0}.‎ ‎(1)C(A∩B),求a的取值范围；‎ ‎（2）C（A）∩（B），求a的取值范围.‎ ‎20. （8分）已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．‎ ‎（1）、判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论； ‎ ‎（2）、解不等式：；‎ ‎（3）、若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．‎ 牙克石林业第一中学 ‎2012--2013学年上学期高二年级期中考试 数 学 试 卷 （理）答 案 三．解答题（共10分）‎ ‎17. 最好选择方案3．表述基本正确就可给分。‎ 由图可知，等可能基本事件总数为36种．‎ 其中点数和为2的基本事件数为1个，点数和为3的基本事件数为2个，点数和为4的基本事件数为3个，点数和为5的基本事件数为4个，点数和为6的基本事件数为5个，点数和为7的基本事件数的和为6个，点数和为8的基本事件数为5个，点数和为9的基本事件数为4个，点数和为10的基本事件数为3个，点数和为11的基本事件数为2个，点数和为12的基本事件数为1个．‎ 根据古典概型的概率计算公式易得下表：‎ 点数和 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 概率 ‎1 2 3 ‎ ‎4 5 6 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎6 ‎ 例4答图 第一次抛掷后向上的点数 ‎ 第二次抛掷后向上的点 ‎2 3 4 ‎ ‎5 6 7 ‎ ‎3 4 5 ‎ ‎6 7 8 ‎ ‎4 5 6 ‎ ‎7 8 9 ‎ ‎5 6 7 ‎ ‎8 ‎ ‎6 7 8 ‎ ‎9 10 ‎ ‎7 8 9 ‎ ‎10 ‎ ‎11‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎10 ‎ ‎9 ‎ 由概率可知，当点数和位于中间（指在7的附近）时，概率最大，作为追求最大效益与利润的老总，当然不能选择方案2，也不宜选择方案1，最好选择方案3．‎ 另外，选择方案3，还有最大的一个优点那就是，它可造成视觉上与心理上的满足，顾客会认为最高奖（120元）可有两次机会，即点数和为2与12，中次最高奖（100元）也有两次机会，所以该方案是最可行的，事实上也一定是最促销的方案．‎ 我们还可以从计算加以说明．三个方案中，均以抛掷36次为例加以计算（这是理论平均值）：‎ 点数和 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 合计所需 礼券额 点数和出现的次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 方案1礼券额 ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎120‎ ‎2520‎ 方案1各点数和所需礼券额 ‎20‎ ‎60‎ ‎120‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎420‎ ‎400‎ ‎360‎ ‎300‎ ‎220‎ ‎120‎ 方案2礼券额 ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎40‎ ‎20‎ ‎2920‎ 方案2各点数和所需礼券额 ‎20‎ ‎80‎ ‎180‎ ‎320‎ ‎500‎ ‎720‎ ‎500‎ ‎320‎ ‎180‎ ‎80‎ ‎20‎ 方案3礼券额 ‎120‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎40‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎2120‎ 方案3各点数和所需礼券额 ‎120‎ ‎200‎ ‎240‎ ‎240‎ ‎200‎ ‎120‎ ‎200‎ ‎240‎ ‎240‎ ‎200‎ ‎120‎ 从表清楚地看出，方案3所需的礼券额最少，对老总来说是应优先考虑的决策．‎ ‎…………………………………………………………………………………………………10分 ‎ ‎