2018-2019学年河南省杞县高中高二10月月考数学（文）试题（Word版） 6页

‎2018-2019学年河南省杞县高中高二10月月考数学(文)试题 注意事项：‎ ‎1．本试卷总分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。‎ ‎3．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1. 若数列的前项分别是,则此数列的一个通项公式为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 在中, ,则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知是等比数列, ,,则公比 (  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.在等差数列中, ,则的值为(   )‎ A.5    B.6     C.8    D.10‎ ‎5.在△ABC中，若AB＝，BC＝3，C＝120°，则AC等于(　　)‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎6. 在等差数列{an}中，a1＝－2018，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 018的值等于(　　)‎ A．－2 016 B．－2 017‎ C．－2 018 D．－2 019‎ ‎7. 在△ABC中，若sin B·sin C＝cos2，且sin2B＋sin‎2C＝sin‎2A，则△ABC是(　　)‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 ‎8. 若数列的前项和为,则数列的通项公式是 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 如图,从山顶望地面上两点,测得它们的俯角分别为和,已知米,点位于上,则山高等于(   )‎ A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 ‎10. 在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　)‎ A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 ‎11. 等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若＝，则等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎12. 设等差数列的前项和为,,,,则等于(   )‎ A.3          B.4          C.5          D.6‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13. 在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，则△ABC的面积为 ．‎ ‎14. 若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大．‎ ‎15. 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b＋c＝‎2a, 3sin A＝5sin B，则角C＝ .‎ ‎16. 定义“等积数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积。已知数列 是等积数列且,前项的和为,则这个数列的公积为__________.‎ 三、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(10分) 在等比数列中, ,,试求:‎ ‎(1). 和公比 ‎(2).前项的和 ‎18.(12分) . 已知数列满足 ‎(1).证明:数列是等比数列 ‎(2).求数列的通项公式 ‎19. (12分) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a－c＝b，sin B＝sin C.‎ ‎(1)求cos A的值；‎ ‎(2)求cos的值．‎ ‎20. (12分) 如图,某测量人员为了测量某河流北岸不能到达的两点之间的距离,她在河流南岸找到一点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;找到一个点,从点可以观察到点;并测量得到数据,,,,,百米.求之间的距离.‎ ‎21.(12分) 在中,已知试判断的形状.‎ ‎22.(12分) 已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋kn(其中k∈N*)，且Sn的最大值为8.‎ ‎(1)确定常数k，并求an；‎ ‎(2)设数列的前n项和为Tn，求证：Tn<4.‎ 答案 CCAAD CDBDC AC ‎ ‎17.答案：1.在等比数列中,由已知可得: ,解得或 2.∵, ∴当时, ,‎ 当时, .‎ ‎18.1.证明:因为,‎ 所以 由知,从而.‎ 所以所以数列是等比数列 2.由1可知 ‎19.（1）（2）‎ ‎20.由题干图,连接 (图略),依题意知,在中, .‎ 在中, ,‎ 由正弦定理,‎ 得.‎ ‎,‎ 在中,由余弦定理,‎ 可得,‎ ‎∴百米.‎ 即之间的距离为百米.‎ ‎21.由题意可知,‎ 即∵‎ 即,‎ ‎∴或 为等腰三角形或直角三角形 ‎22.（1）k=4，（2）略