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- 2021-06-15 发布
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圆与方程 同步测试
一、选择题
1 若直线被圆所截得的弦长为,
则实数的值为( )
A 或 B 或 C 或 D 或
2 直线与圆交于两点,
则(是原点)的面积为( )
A B C D
3 直线过点,与圆有两个交点时,
斜率的取值范围是( )
A B
C D
4 已知圆C的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与
圆C相切,则圆C的方程为( )
A B
C D
5 若过定点且斜率为的直线与圆在
第一象限内的部分有交点,则的取值范围是( )
A B
C D
6 设直线过点,且与圆相切,则的斜率是( )
A B
C D
二、填空题
1 直线被曲线所截得的弦长等于
2 圆:的外有一点,由点向圆引切线的长______
1. 对于任意实数,直线与圆的
位置关系是_________
4 动圆的圆心的轨迹方程是
5 为圆上的动点,则点到直线的距离的
最小值为_______
三、解答题
1 求过点向圆所引的切线方程
2 求直线被圆所截得的弦长
3 已知实数满足,求的取值范围
4 已知两圆,
求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长
数学2(必修)
第四章 圆和方程 [综合训练B组]
参考答案
一、选择题
1 D
2 D 弦长为,
3 C ,相切时的斜率为
4 D 设圆心为
5 A 圆与轴的正半轴交于
6 D 得三角形的三边,得的角
二、填空题
1 ,
2
3 相切或相交 ;
另法:直线恒过,而在圆上
4 圆心为,
令
5
三、解答题
1 解:显然为所求切线之一;另设
而
或为所求
2 解:圆心为,则圆心到直线的距离为,半径为
得弦长的一半为,即弦长为
3 解:令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率
而相切时的斜率为,
4 解:(1)①;②;
②①得:为公共弦所在直线的方程;
(2)弦长的一半为,公共弦长为