• 668.50 KB
  • 2021-06-15 发布

2017-2018学年北京市中国人民大学附属中学高二下学期第一次月考数学(理)试题(解析版)

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 ‎ 人大附中2017-2018学年下学期高二年级第一次月考卷 理科数学 注意事项:‎ ‎1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ ‎2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.[2018·承德期末]函数从1到4的平均变化率为( )‎ A. B. C.1 D.3‎ ‎2.[2018·萧山一中]设,若,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.[2018·滁州期末]曲线在点处的切线方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.[2018·武威十八中]已知函数的导函数为,且满足,则( )‎ A. B.1 C.1 D.‎ ‎5.[2018·新余期末]下列求导运算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.[2018·咸阳期末]函数的导函数的图象如图所示,则函数的图像可能是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.[2018·曲周一中]计算( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.[2018·眉山期末]直线与曲线围成图形的面积为( )‎ A. B.9 C. D.‎ ‎9.[2018·曲靖一中]若函数在内无极值,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.[2018·南昌十中]设函数,,对,,不等式恒成立,则正数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.[2018·商丘九校]已知函数是定义在上的奇函数,,当时,有成立,则不等式的解集是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.[2018·成都外国语]已知函数,若存在实数使得不等式成立,求实数的取值范围为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13.[2018·枣强中学]设,若,则实数__________.‎ ‎14.[2018·承德期末]若曲线上存在垂直于直线的切线,则的取值范围为__________.‎ ‎15.[2018·天水一中]已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为__________万件.‎ ‎16.[2018·曲靖一中]已知,,,…,,…,(,).则的值为______.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.[2018·巴市一中]求下列函数的导数.‎ ‎(1); (2);‎ ‎(3); (4).‎ ‎18.[2018·南康中学]已知曲线.‎ ‎(1)求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)求过点的曲线的切线方程.‎ ‎19.[2018·天津期末]已知曲线与在第一象限内交点为.‎ ‎(1)求过点且与曲线相切的直线方程;‎ ‎(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积.‎ ‎20.[2018·钦州期末]已知函数.‎ ‎(1)求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(2)求函数在区间的最大值和最小值.‎ ‎21.[2018·海淀期末]设函数满足,.‎ ‎(1)求,的值及曲线在点处的切线方程.‎ ‎(2)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.‎ ‎22.[2018·滨州期末]已知函数.‎ ‎(1)当时,求函数的单调区间;‎ ‎(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ 理科数学答案 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.【答案】A ‎【解析】,故选A.‎ ‎2.【答案】B ‎【解析】,则,.故选B.‎ ‎3.【答案】B ‎【解析】,,,曲线在点处的切线方程为,即.故选B.‎ ‎4.【答案】C ‎【解析】因为,所以,,选C.‎ ‎5.【答案】B ‎【解析】A,,故错误;B,,正确;C,,故错误;D,,故错误.故选B.‎ ‎6.【答案】D ‎【解析】由当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,则由导函数的图象可知:先单调递减,再单调递增,然后单调递减,最后单调递增,排除A、C,且第二个拐点(即函数的极大值点)在轴上的右侧,故排除B,故选D.‎ ‎7.【答案】B ‎【解析】由定积分的几何意义知:表示,的面积,即半径为2的圆的,故,,‎ 所以,故选B.‎ ‎8.【答案】C ‎【解析】由直线与曲线,解得或,所以直线与曲线的交点为和,因此,直线与曲线所围成的封闭图形的面积是,故选C.‎ ‎9.【答案】D ‎【解析】∵,∴,∵函数在内无极值,∴在内无实数根,∵,‎ ‎∴,∴或,∴或,故选D.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】,所以在单调递增,单调递减,所以,又,所以在单调递减,单调递增,所以,所以,所以,故选C.‎ ‎11.【答案】A ‎【解析】令,,,为偶函数,所以在上单调递减,‎ ‎,选A.‎ ‎12.【答案】D ‎【解析】由,求导,当时,,则,,则,‎ ‎,则,令,解得,当,解得,当,解得,所以当时,取极小值,极小值为,的最小值为,由,则,则,解得或,所以实数的取值范围,故选D.‎ 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.‎ ‎13.【答案】1‎ ‎【解析】由分段函数可得,当时,,∵,∴,即,解得,故答案为1.‎ ‎14.【答案】‎ ‎【解析】有解,所以有解,得,得的取值范围为.‎ ‎15.【答案】9‎ ‎【解析】由得,由得(舍去),,当时,,函数为增函数,当时,,函数为减函数,所以当时,函数有最大值为(万元),使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件.‎ ‎16.【答案】0‎ ‎【解析】,,,‎ ‎,…,,所以函数的周期是4,‎ 且,所以,故填:0.‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.【答案】(1); (2);‎ ‎(3); (4).‎ ‎【解析】(1)因为,所以;··········2分 ‎(2)因为,所以;···5分 ‎(3)因为,所以;··········7分 ‎(4)因为,所以.····10分 ‎18.【答案】(1);(2)或.‎ ‎【解析】(1),在点处的切线的斜率;····2分 曲线在点处的切线方程为,即.····4分 ‎(2)设曲线与过点的切线相切于点,‎ 则切线的斜率,‎ 切线方程为,即.‎ 点在切线上,,即,‎ ‎,即,解得或,‎ 故所求的切线方程为或.··········12分 ‎19.【答案】略 ‎【解析】解:(1),,,,‎ ‎∴所求切线方程为:;··········6分 ‎(2)解法1:.··········12分 解法2:算与围出的面积,再利用对称性可求解.‎ ‎20.【答案】(1);(2),.‎ ‎【解析】(1)将代入函数解析式得,‎ 由得,,‎ 所以函数在处的切线方程为,即;····6分 ‎(2)由(1)得,‎ 由,得,或.‎ 因为,,,‎ 所以,,.··········12分 ‎21.【答案】(1).(2).‎ ‎【解析】(1)∵,依题意,‎ ‎∴,,··········3分 ‎,,∴,,‎ ‎∴切点坐标为,∴切线方程.··········5分 ‎(2)∵且,令,‎ ‎∴,,··········7分 ‎∴,,··········10分 若有个不同零点,则,,‎ ‎∴.··········12分 ‎22.【答案】(1)函数的单调递减区间是,单调递增区间是,;(2)实数的取值范围是.‎ ‎【解析】‎ ‎(1)当时,,,····2分 由,解得,故函数在区间上单调递减;‎ 由,解得或,‎ 故函数在区间,上单调递增,‎ 所以函数的单调递减区间是,单调递增区间是,;····4分 ‎(2)不等式,即,所以对任意的,不等式恒成立,‎ 可转化为不等式在上恒成立,··········5分 令,,··········6分 所以,当时,,‎ 所以在上单调递减,‎ 所以,即,‎ 故在上单调递减,··········9分 则,‎ 故不等式恒成立,只需,即.‎ 所以实数的取值范围是.··········12分

相关文档